6/24のレポート

Date: Tue, 30 Jun 1998 14:01:08 +0900 (JST)
From: Kentaroh Hatano 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Subject: 6/25分課題

　時間制限がなく、プレッシャーもなかったので、三問とも大体はできたと思いま
す。解答があっているかどうかわかりませんが。三問の中では、ルート２について
の問題が一番面白かったと思います。ただ実は、石戸谷先生の講義でほとんどそっ
くりそのままのことをやったので、割にわかりやすかったです。プログラムについ
ては、あまり得意ではないのですが、プログラム自体はそんなに難しくはなかった
のではないかと思います。ただ三次関数の問題の方はちょっとよくわかりませんで
した。（意味的に）
　まず数列のプログラムについてですが、数列の項と項の差をとると等差数列にな
っているのですが、この等差数列の部分をいろいろに変えてみるという手があると
思います。それから、（２）に関連して、ＳＵＭの値とＮとＳの値の関係について
考えてみるのはどうかとも思います。
　次に、ルート２についてですが、一般のルートについても同様の方法で求めるこ
とができないかがあると思います。それから、ルート２を分数で近似できるのです
が、あえて、実際のルート２の値と近似した分数の値の違い（精度、誤差、循環す
るかしないかなど）に注目していくことも考えられると思います。またルートの値
を求める方法をあみ出す、または調べるというのも面白いのではないかと思います。
いずれにしても、ルート２が電卓やコンピューターで、何か知らないけれど、値が
出てきてそれでおしまいというより、なぜその値が出るのか考えていくのは良いこ
とだと思います。　　　　　　　　　　　　　　　　　　波多野賢太郎

Date: Tue, 30 Jun 1998 15:26:31 +0900 (JST)
From: Mamoru Furuhata 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Subject: 数学教育方法論I

 入試問題に取り組んでみて、VIIIの問題は受験生はとったほうがいいなとおも
う問題だと感じました。後期日程の問題については、IIは気付くか気付かないかで
差がでそうな問題で、しかもIIで分からなかった人、間違えた人はIIIの問題を見
たときに自分のミスを事実として受け止めたうえで問題に取り組まなければならな
いので、心理的圧迫感のあるものだと思いました。
　しかし、√２を求めるという１つの目標にいくつかの大切と思われる高校数学の
知識を用いて様々な角度からのアプローチがなされていてしかもそれがしっかりし
た入試問題になっているのが素晴らしいと思いましたが、もし自分が受験生だった
ら出会いたくない問題かもしれません（一見できそうでやってみたら難しそうだ
から）。趣味の範囲で取り組んだら楽しめそうな感じはします。以上が心から思っ
たことであり感想です。

Date: Tue, 30 Jun 1998 16:57:09 +0900 (JST)
From: Nobuhiro Watanabe 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Subject: ６月２５日のレポート

　　エクセルについての課題は、ＨＰ化しました。
　ただし、watanabeのフォルダに入っています。

　　ルート２は、開平法でするといいと思います。


　　　　　Ｍ９８０６３　　渡邉　亘宏

Date: Tue, 30 Jun 1998 17:25:52 +0900
From: Rie Yamaguchi 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Subject: 数学教育方法論１レポート（６／２５分）

率直な感想をいうと、プログラムより√２のほうの問題が、おもしろく、しかもよくわか
りました。
√２の問題でいうと〓はとても単純な作業ですが、a、bの数が増えていくにしたがって、
（あたりまえといえばあたりまえですが）a/b,a+1/bの幅がせまくなっていく過程がわか
りました。
〓はどうしてこんな問題をと最初、思いましたが〓をみるとよく門題の意図が伺えます
〓の中の（２）の問題がどうして最大公約数が１であることを証明しなければならないの
かがわかりませんでした。数列がくるってまうのか、an/bnへの影響なのか。
〓はグラフ（接線）をかいていくと√２にだんだん近づいていくのがよくわかると思いま
した。
この問題を通して、√２を近似値と分数で表すことができるなら、√３や√５はだめなの
だろかと思いました。実際に確かめてはいませんが、bの２乗の係数を２から３やへかえ
てみたら？と思いました。

Date: Tue, 30 Jun 1998 17:47:07 +0900 (JST)
From: Shingo Nakano 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Subject: 入試問題を解いた感想

　入試問題を実際に解いてみた感想ですが、手計算では、とても大変でした。そし
て、解いた上で、その規則性を調べるのには苦労しました。計算を通してその規則
性に気付けば良いのですが、ある程度の経験がないと、それに気付くのは困難であ
ると感じました。特に９番の問題では、その傾向が顕著に現れていると思いました。
そういう意味で、もう少し小問と小問とのつながりが分かりやすいものであると良
いのでは、と考えます。
　今回は時間がなく、すべての問題を解くことができませんでした。今後はもう少
し、課題の量を考慮していただきたいと思いました。

Date: Tue, 30 Jun 1998 20:12:23 +0900
From: Kiyoshi Kawaguchi 
To: iijima-report@auemath.aichi-edu.ac.jp
Cc: s940862@auecc.aichi-edu.ac.jp
Subject: 数学教育方法論１（６／２５出題分）

川口＠情報科学専修領域 です。

●平方根近似の問題
    平方根の近似については、皆様にお任せします。

●ＢＡＳＩＣの問題 VIII
    初項Ｓ、公差２、項数Ｎの等差数列の和を求めるプログラムである。

 (1) プログラムの机上実行力をみる問題である。解答者はプログラムを１行１行
   順序よく見ていかなくては解けないだろう。ただし、どのようなプログラムか
   を認識できなくても解けそうな問題ではある。
 (2) 出力値から入力値を逆算する、いわゆる数学パズル的な問題である。私自身
   は、このような問題に疑問を感じる。数学的な立場からすると非常に良問であ
   るかもしれないが、プログラミング教育の立場からするとこれは愚問である。
   なぜなら、プログラムというものは、データを入力して結果を出力するもので
   あり、出力から入力を想定することはありえないからだ。
     また、プログラムのテスト段階として入力データと出力データの整合性を見
   ることがあるが、出力結果から入力された値を推定するということは皆無であ
   るし、意味のないことである。
     ただ、数学教育の視点から見た場合、この問題はおもしろいのではないかと
   思う。
 (3) 証明問題である。やはりこのプログラムの問題は数学の問題なのかなといっ
   そう感じた。

●ＢＡＳＩＣの問題 IX

    ２分法で方程式の解を求める問題？
    やっぱり問題が数学的だなと感じた(当たり前か？)。

 (1) プログラムのトレース力を見る問題である。
 (2) 数学の極限のような問題である。
 (3) プログラムの内容を記述させる問題である。
     ちなみに、プログラムの内容を把握する能力は、プログラミングの学習の上
   でも非常に重要な要素の一つである。よってこの問題はプログラミング教育の
   立場から見ても良問であると思う。

 ※ 話がプログラミング教育寄りになってしまった！

Date: Tue, 30 Jun 1998 20:59:50 +0900
From: Takashi Wada 
To: 数学教育方法論I     
Subject: 6/25 report

何をやればよいか、いまいち分からなかったのですが、
取り敢えず技術専攻の問題VIII, IXを解いてみました。

VIII
(1)     120
(2)     N=7, S=5
(3)     （未解決）

IX
(1)     ? 3
        -3 ＜X＜ 0
        -1.5 ＜X＜ 0
        -1.5 ＜X＜-.75
(2)     -1
(3)     x^3-x^2-x+1=0 の方程式を解くプログラム（ ^ はべき乗の意味）

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和田 隆司　 |愛知教育大学大学院 情報科学専修領域
わだ たかし |E-mail: s930946@auecc.aichi-edu.ac.jp
　　 　　　 |        twada@walter.ics.aichi-edu.ac.jp