4/23のレポート
Subject: 数学教育方法論I課題提出
From: Shigeya Sasane ( 笹根 成哉 )
Date: Thu, 23 Apr 1998 18:41:37 +0900
Sender: sasane@auecc.aichi-edu.ac.jp
笹根＠情報です。
日本語ヘッダで失礼します。
本日(4/23)1限目の数学教育方法論Iの課題提出します。
それとも、これは新たにできるMLに投稿すればよろしいのでしょうか？
+------------------------------------------------------+
| Shigeya Sasane |
| |
| Aichi University of Education |
| Department of Information and Computer Science |
| |
| E-Mail sm98070@auecc.aichi-edu.ac.jp |
+------------------------------------------------------+
----------------------------------------------------------------------------
数学教育方法論I 課題(4月23日)
[課題名]
「教育用ソフト」の意味
[課題内容]
・個人用ソフトウエア
・特殊業務用ソフトウエア
・ビジネスソフト
・教育用ソフト
の特徴の違い
1. 概要
個人用ソフトウエアは開発者とユーザが同一のため、
他のソフトとの相違とは、
インタフェースの完成度や汎用性と容易に述べることができる。
半面、その他のソフト(特殊業務用、ビジネス用、教育用)の相違は、
境界が曖昧なことから、極めて難しい。
本質的には、この課題の対象が極めて曖昧なためであるが、
とりあえず教育用ソフトウエアを学校教育かつ生徒が用いると限定した場合のみ、
ユーザの流動性が高くかつスキルの差も大きいと考えられるため、
インタフェースや操作性の面で、開発時に大きな考慮が必要と述べることができる。
2. 開発者による相違
言うまでもないが、対象となるユーザや開発者が異なれば、
ソフトウエアの特徴は大きく変化する。開発者をファクタにすると、
上記4つのソフトは、以下のように分類できる。
開発者 ＝ ユーザ | 個人用ソフトウエア
-----------------+------------------------
開発者 ≠ ユーザ | 個人用ソフトウエア以外
個人用ソフトウエアはその他のソフトウエアと異なり、
手軽にかつ短期間での開発が要求される。
そのため、インタフェース(見栄えや入力方法等)や汎用性は、
おざなりになるケースが少なくない。
一方、その他のソフトウエアは、個人用ソフトウエアと異なり、
インタフェースや汎用性に優れている。
3. 特殊業務用、ビジネス用、教育用ソフトの境界
特殊業務用ソフトウエアが何かと言うことも難しいので、
ここでは、ビジネス用、教育用ソフト以外のソフトと考える。
まず、特殊業務用、ビジネス用、教育用ソフトの境界は、
それぞれのソフトが転用かつ相互使用可能なケースがあり、
極めて曖昧である。したがって、ソフトウエア上の特徴の差を
見付けることは本質的に難しい。
例えば、特殊業務用といことで、CAD(Computer Aided Design)や
空力シミュレータや解析結果や実験結果の可視化ソフトがある。
ある意味でビジネスで用いるが、誰もが使うものではない。
場合によって、可視化ソフトやCADは今回の授業のGCのように、
教育用に転用することも可能である。
また、数学ということで、Mathmaticaを挙げれば、
特殊業務用に技術計算に使用することも可能であるが、
教育用に使用も可能である。
他にも、ビジネス用ソフトにExcelがあるが、それをグラフ表示等して、
可視化ソフトの代用に使えるので、教育用に使えないことはない。
結局の所、課題の対象をもっと具体的にかつ限定してもらえない限り、
特徴の相違を述べることは極めて困難と言うほかない。
4. 生徒が使用する教育用ソフトウエア
しかしながら、これでは課題とならないため、
それぞれのソフトウエア(特に教育用ソフト)の範囲をもっと狭くして、
検討を進めていきたいと思う。
今、教育用ソフトウエアは学校教育かつ生徒が操作すると限定する。
学校と言う環境を考えた時、ユーザ(すなわち生徒)は年単位で移る。
また、例えば、数学の図形の教育に一つのソフトを使用する形態とした場合、
一つのトピックに対して履修する時間には限界があるため、
そのソフトを使用する合計時間は極めて短いものとなろう。
すなわち、極めてユーザの流動性が高い。(教師が使用する場合は除く)
※ 逆に、ビジネス用ソフトや特殊業務用ソフトは、
一人のユーザが使用する合計時間は極めて長いものなる。
ソフトを使用する時間が短いということは、そのソフトの使い方を習う時間は、
もっと短いため、操作性およびインタフェースは、
他のソフトと比べて詳細に検討する必要がある。
加えて、今後の情報教育のあり方にもよるが、現状では、
生徒各々のコンピュータのスキルの差も大きいと考えられる。
すなわち、あまりスキルのない生徒でも扱えるようにしなくてはならない。
したがって、通常のソフトと比べて、教育用ソフトウエアは
操作性およびインタフェースは、詳細に検討する必要がある。
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
Date: Mon, 27 Apr 1998 11:52:24 +0900 (JST)
From: Shingo Nakano
Subject: ツールであることの意味
教育ソフトでも、特定の場面や特定の問題「のみ」にしか使えないソフトでは、
授業において、せっかく生徒が気付いたことでも、それに応じた機能がなければ、
それを生かせない。だから、生徒の多様な発想に対応するためには、適用可能な範
囲が広い「ツール」を用いるべきである。
From: "TOYODA"
Subject: 数学教育方法論T レポート（４／２３分）
Date: Tue, 28 Apr 1998 01:07:27 +0900
数学教育方法論Tレポート（４／２３分）
木曜 １限 担当 飯島
Ｍ９８０６１
@豊田 雅樹
「ツールであることの意味」であるが、私は以下の３点を上げたい。
・その問題から派生するであろう、子どもの考えに対応できるものであるこ
と。
・既習事項を生かすことのできるもの。
・１つの「ソフト」でもって、様々な問題の場面に使えること（汎用性の高
いもの）。
まず、コンピューターが授業に導入されると「動きを見る」「直感把握する」「
もし（ｉｆ）を実際にやってみる」ということなどが可能になる。ここで、１点目
の「その問題から派生するであろう、子どもの考えに対応できるものであること。
」であるが、子どもの考えは「子どもなりの仮説」の上に成り立っているものであ
る。「もしここに線があったら・・・」とか「ここをこう変えたらどうなるのか・
・・」といったような、子どもの考えに対して、それを実際に試せるだけのものが
ツールであるように思う。このことは、その問題を解くための考えだけでなく、問
題から外れるような考えに対しても対応できることが重要である。そうすることで
、問題を解くだけに終わらず、その過程において、そこから出てくる子どもの疑問
に答え、新たなる法則の発見につなげることもできるのではないかと考える。とく
に子どもの考えは、柔軟で発想豊かなので、その問題さえ解ければいいというよう
なソフトでは、「自分はこうやって考えたかったのにどうしてできないの？」と、
問題は解けても、子どもの納得のいく（満足できる）授業は不可能であるように思
う。
次に、２つ目の「既習事項を生かすことのできるもの」であるが、似たような場
面で以前に行った操作を繰り返せることで、使い方（操作法）が同じであることや
、以前の画面を再現できることなどが含まれているように思う。これができること
で、以前のことを思い出し、本時の作業に取り掛かる前の準備とすることができ、
また、以前と今回との類似点・相違点を比べることができる。そして、それが次の
気付きにつながるとも考えられる。
最後に、３つ目の「１つの「ソフト」でもって、様々な問題の場面に使えること
（汎用性の高いもの）」であるが、教育実習の際に聞いた話で、こんなことがあっ
た。
「実際にコンピューターが各学校に入っているけど、ソフト自体が少なく、高価
であるということから、活用しにくいというのが現状だ。教科書の指導書に付いて
いるものも、それだけで終わってしまう。」
このことから考えるに、「１つのソフトで様々な場面に使えるもの」が求められ
ていることがわかる。１，２点目とも関連するが、やはり、多くの場面に使えると
いうことは、ソフト自体にそれだけの価値があることであるし、コスト面でも様々
なソフトを購入することを考えれば安くあがる。つまり、すべての意味において、
使いやすい、取り入れやすいということになると思うのである。
私は、「ツール」について以上のように考えるのであるが、結局は、子どもの発
想をより広げるような「次の１歩」を手助けし、それを他の場面に「適用する」こ
とができるようにすることに意味があるのでは、と思う。
Date: Tue, 28 Apr 1998 10:32:33 +0900 (JST)
From: Mamoru Furuhata
Subject: 数学教育方法論、課題
作図に関する教育ソフトにおいて、それが「ツール」であることと、特定の場面
や特定の問題「のみ」にしか使えないソフトであることとの違いとして、まず、様
々な性質を目で見ることによって「実感」できることが挙げられる。例えば、三角
形に関して成り立つある性質について、「ツール」ならば、ある１つの三角形でそ
の性質が成り立つことを確認することにとどまらず、三角形の大きさ、形を自由自
在に変えていくことで、任意の三角形で成り立つことが実際に認識できると思う。
二つめに、「のみ」でなく「ツール」であることにより、図形を動かしている際
に、生徒が偶然に何かすごい発見をしたり、予想を立てることができることが挙げ
られる。これは手作業だと難しい軌跡などの作図が、「ツール」を用いることで簡
単にできることによるものと考えられる。また、このことは「ツール」の大きな強
みの一つであると考えられる。
Subject: 木曜４限レポート
From: Hiroshi Fukui
Date: Tue, 28 Apr 1998 14:40:17 +0900
福井宏です。こんにちは。これがレポートの内容です。
ツールであることの意味
特定の問題しかできないものは、単純に考えて1つの問題につい
て考えているうちに、新たな発見をしたときに対応しきれないの
ではないかと考えています。例えば三角形の内角の和を考える問
題で、１８０度ということが分かり、さあ次は四角形の場合はど
うなるのかなという発問をすることはできないし、また子どもた
ちから意見が出てきても、困ってしまう。作図ツールは、発問を
考えるときに苦労しそうであるが、はじめの問題を理解した後に
こんなことも考えるだとか、こんな条件の下ではと、問題の深さ
に入って行けると思っています。
ツールという意味が、しっかり理解していないのかもしれません
。申し訳ありません。
それでは レポートは以上です。
Date: Tue, 28 Apr 1998 14:55:09 +0900 (JST)
From: Kentaroh Hatano
Subject: ツールであること
例えば、ある図形に関する問題があったときに、その問題にのみ使えるソフトを利
用したとする。このとき、自分の手で作図して取り組むのと比較すると、作図する
手間が省けてそれなりにスムーズに問題を考えたり解決できたりする。でもそれで
おしまいになってしまい面白くない。では、もしソフトがツールだったらどうなる
か。まず、図形を動かしているうちに、生徒がその問題のほかにいろいろな疑問を
持つようになる。その疑問には、どうでもいいようなものもあるかもしれないが、
逆に教師でも気付かないような面白いものもあるのではないかと思う。そして、そ
んな疑問について、また図形を動かしたり、議論したりして、広がりのある面白い
授業を展開できるのではないかと思う。それから、その問題の一般化によって、図
形の性質などについて体系的にとらえることができて理解が深められる。これは、
数学を学習する上でとても大切なことである。
Subject: report
From: Rie Yamaguchi
Date: Tue, 28 Apr 98 15:05:06 +0900
「ツ−ルであることの意味」 Ｍ９８０６８
山口 理恵
まず、ツ−ルであることにより、生徒の意見、考えに対して、即座に対応がで
きると言うことであると私は思う。作図ツ−ルの例で言えば、１つの図形があっ
て、中点を取ったとき、その図形の中にできる図形がどのようになっているかを
考えるとき、生徒はいろいろなことを考えると思う。そのいろいろな意見に対し
てどのようなときに対しても対応できなければ、「この子の意見はいいけど、こ
の子の意見はだめ」という風に白黒をはっきりとさせてしまい、教師は答えとし
てある意見は求めているのだけど、それに固執する形になってしまい、ただ解答
を求めるだけのものになってしまうからである。
生徒は教師が全く思いつかないようなことを発見するものである。そのはっけ
んをよりいかすためにも、特定の場面や特定の問題のみにしか使えないソフトよ
り、教育ソフトにおいては、「ツ−ル」であるべきであると私は考える。
From: Nobuhiro WATANABE
Date: Tue, 28 Apr 98 17:10:59 +0900
コンピュータを教育の研究や，実践のための道具の１つとして考えることができます．
ソフトを使うことで自分自身にとって，コンピュータに何を追い求め，必要としているのかを
はっきりさせることが大切であるといえます． つまり，授業をしていてソフトがあれば便利 だな
と感じる時に使えて，また，図を実際に動かしてみることでリアル的な表現を見たいと きに使用する
ことによって意義が出てくると思います． たとえば，特定のときにしか使え ないソフトだと取り
上げている問題の文章が同じであっても，生徒にとって大切な問題だっ たことがそうでなくなってし
まったり，また，逆に問題になかったことが浮上してくることも考 えられて図形としての考え方が大
きく異なってくるように感じます． したがって，作図ツー ルを利用するためには，道具が変わった
とき，どのようなことができて，また，どのような 組み立てができるのかを考えていくことが大切
であるといえます．
大学院１年 数学科教育 渡邉 亘宏 Ｍ９８０６３
Date: Tue, 28 Apr 1998 17:15:47 +0900 (JST)
From: Kazuhiro Aoyama
Subject: 木曜１限の課題です。
「ツールであることの意味」について
特定の問題のみにしか使えないソフトでは、一様な取り組みしか
できないということが挙げられると思います。
例えば、作図に関してのソフトで言えば、特定の図の作図と、
その変形が行えるのみでは、追究の方向性が一通りに決められてしまう
ということです。
ある問題を追究するときにだけ使い、その後の展開には関係なく、
その１回の授業が独立して浮いてしまうというのでは「ツール」とは言えないの
だと思います。
類似問題へ発展していくことや、他の単元との関連をまとめることや、さらに
予想外の意見についても対応していくことなどの授業展開の広がりが持てると
言うことが「ツール」であるということの意味だと考えます。
sm98059 青山 和裕
From: "noda"
Subject: : kadai
Date: Tue, 28 Apr 1998 18:10:46 +0900
This is a multi-part message in MIME format.
------=_NextPart_000_001C_01BD72D0.F789A900
情報の野田です。数学教育方法論の課題です。それと今週は就職活動で授業は休
みます。
ps 今一つ理解が足りなく、見当違いな論点、内容かもしれないですがすみませ
ん。
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
ソフトウェア開発では、広い汎用性を求め、利益を追い求めるものが、一般的で
ある。
いわゆる、ビジネスソフトがこれに一番当てはまっている。
ビジネスソフトは幅が広く、売上、会計、住所録、OCR、音楽、ワープロ、デー
タベース、セキュリティシステム、棚割等、各社が競争して乱立している。
ビジネスソフトは「商品」である。そして店頭に置かれることが多いため、人目
を引きわかりやすいパッケージを作るなど、マーケティング調査から、商品戦略まで
考えられたものであることが、特徴としてあげられるのではないだろうか。
特殊業務用ソフトウェアについてだが、ATM、POS、番組管理システム、クレジッ
トカードシステム、から、ＬＡＮまで“特殊な業務のための”ソフトウェアでは、ま
ずソフトウェアの開発に当たっては多くが、クライアントが開発初期から納期まで携
わってることが特徴である。そして、また情報の機密性が求められ、システムの信頼
性が第一に考えられる物が多いのも特徴である。
個人用ソフトウェアについては、ビジネスソフトの中に含まれるところが大きい
と思う。
自分の道具として使う場合、自分に合った道具であればよく、市販のソフトウェ
アから自分のスタイルに合ったものを探したり作ったり、また、なくてもよいものか
ら仕事上必要なものまで、自分のスタイルに合ったものであればよいと思う。
個人レベルで使う一般のビジネスソフトと考えてもよい。
教育ソフトに関しては、今までその教育の中での位置づけ、或いは目的など様々
な研究がなされてきていると思うが、ここでは、授業で取り上げられたソフト「Ｇ
Ｃ」のようなツールについて考えたい。
ツールとしての教育ソフトである、ＧＣについての感想と可能性を、ここでは述
べて、教育ソフトの特徴に変えたい。
先生の授業をサポートする道具ではなくＧＣは「学校の授業で活用できる」もの
であると思う。多機能化でソフトの差別化を図るのではなく、実際の授業では不要な
機能をもたず、授業にあわせて、教師が必要に応じて機能を補足する。また、問題提
起も教師が行いソフトによる進行がない。ＧＣは1つのテーマにとらわれない、多種
多様なニーズに対応できるように作られたのか、その自由度は高く、付加価値的なも
のはない。(それが、欠点でもあるが。) 実際に授業で用いられている様子をビデオ
で見たが、あくまで教具としての位置付けであることを感じた。生徒が一人で考える
時間、全体で考える時間がバランスよく盛り込まれており、教育ソフトの更なる可能
性を感じさせるものであった。しかし、その特徴であるがゆえ、決して教師をサポー
トするものではなく、またソフトに対して教師が何も付加しなければ、ほとんど役に
立たないソフトになってしまう。
教育用ソフトと呼ばれるものには、学習計画ソフト、学習応用ソフト、…、…、
というように、多くの分類に分けたり、ツリー構造に分けることができると思う。し
かし、実用上で、どう問題提起をすればこのソフトを、有効に使うことができるかと
か、その活用方法(授業の中で教師が使う場合であるとか、単に学習者が使う場合な
ど幅広く考えて)に重点が置かれるべきであり、教育を目標にしたそのソフトの位置
付けが他のソフトと大きく違った点になっていると思う。
Subject: ツールであることの意味
From: Katsumi SUGIMOTO
Date: Tue, 28 Apr 98 18:26:40 +0900
教育ソフトについて「ツール」であるという意味についてですが,ソフトがあ
る特定の問題や,状況下のときにしか適用できないものでは利用価値が下がって
しまうし,生徒からの反応も「たったそれだけのことか」ということでしか過ぎ
なくなってしまうと思うのです.
当然のこととして,数学で教材として使用される問題は,ある問題について答え
を考えるのですが,せっかくの問題がただそれだけで終って良いはずがなく,それ
以外のこともひょっとして何か他の人が考え付かないようなことを発見できるか
もしれないという,未知の領域に入っていけるかもしれない期待感を生徒にも味
わって欲しいと思うのです.
特に,高校の非常勤講師をやっていると,なかなか生徒の反応は冷たく,多くの
場合、教えたことだけしか気づいてくれなくて,その他の発見をしてくれないの
です.ただその一方で，別の観点から、様々な見方（発見）を逆に教えてくれる
生徒もいて，その考え方を十分に尊重してあげたいし，他の生徒にも知ってほし
いと思うのです。別の考え方ができるようになると，似たような問題や，自分か
ら問題の設定を変えることによって様々な発想をしてくれるようになると思うの
です。
作図（図形）ツールの場合は「静」から「動」への変化をするので，今までの
ような１つの図から情報を得るのではなく，いろいろな図から理解できるように
なるので，考えにくかったようなことも視覚を利用することによって他の情報も
読みとれるようになると思うのです。そして，様々な変化を自分でして，様々な
数学の広がりというものを感じられるようになると思うのです。
今の子どもたちは，特に学年があがるにつれて，「教えられている」という感
じを持っていると思うのです。「自分でいろいろなことを探す、あるいは発見す
る」ということが次第に失われているように感じて仕方がないのです。教育ソフ
トを「ツール」としてありえるには、数学の「広がり」や「面白さ」が手に取る
ようにわかることが重要だと思うし、その側面を持たなければいけないと思って
います。
数学第二専修 Ｍ９８０６７ 杉本 勝美
From: "Takashi Wada"
Subject: 数学教育方法論I
Date: Thu, 30 Apr 1998 03:05:33 +0900
数学教育方法論Iの課題です。
「教育ソフト」の意味
それぞれのソフトに大きな違いはないと思います。
「教育ソフト」において特に必要となるのは、簡単で使いやすい操作性と、
画面などの出力の見易さだと思うのですが、これらは勿論他のソフトウェアに
おいても同じことが言えます。
又、「教育ソフト」でも、その中身は様々なものが考えられます。
Geometric Constructorのように(?)生徒に対するプレゼンテーションを
目的とするなら、画面出力は見易いものが望まれますし、
操作においては、指導者が操作するのであれば、細かい制御が出来た方が
良いと考えられます。但し、生徒に実際に操作させる場合は逆に、
細かい機能以上に分かりやすい操作性が望まれます。
一口に「教育ソフト」と行っても、その対象や目的によって求められるものは
異なります。
そして同時に、「教育ソフト」以外においても同じことが言えます。
「個人用」、「特殊業務用」、「ビジネス」、「教育」、それぞれ
目的が違うというだけで、基本となるところではどれも大きな違いは
ないのではないでしょうか。
というわけで、違いが分かりませんでした。
--
和田 隆司 |愛知教育大学大学院 情報科学専修領域
わだ たかし |E-mail: s930946@auecc.aichi-edu.ac.jp
| twada@walter.ics.aichi-edu.ac.jp
Date: Thu, 30 Apr 1998 08:44:28 +0900
Subject: 課題(大学院 4/23出題分)
From: s940862@auecc.aichi-edu.ac.jp (Kiyoshi Kawaguchi)
川口＠情報科学専修領域 です。
遅くなってすみません。
「個人用ソフト」「特殊業務用ソフト」「ビジネスソフト」「教育用ソフト」の
違いについてだが、この４つの分類ではなんともいえない。「個人用ソフト」は漠
然としすぎているし、「特殊業務用ソフト」は具体的にどういうものかがわからない。
「ビジネスソフト」はおそらくワープロや表計算ソフトのことであろう。
「教育用ソフト」は、例えば、学習者に問題を出題して、学習者の解答が合ってい
るかどうかを判定し、間違っていた場合になぜ間違いなのかを説明するようなもの
であろう。
また、飯島先生は講義の中で「教育用ソフトを選択するのは先生であって、利用
ユーザ(生徒)に選択権がない。他は利用ユーザに選択権がある」とおっしゃっていた。
しかしわたしは、この意見は間違っていると思う。確かに教育用ソフトを学校で利
用する場合はそうかもしれないが、生徒が「教育用ソフト」を自宅で利用するとき
はこれにはあてはまらない。また、「ビジネスソフト」を会社で利用する場合は逆
に、利用ユーザである社員には選択権はない。
-----------------------------------------------------------------------
川口 清志 (Kiyoshi KAWAGUCHI)
愛知教育大学 大学院 教育学研究科 数学教育専攻 情報科学専修領域 １年
Email : s940862@auecc.aichi-edu.ac.jp
From: Atushi Ohkubo
Date: Thu, 30 Apr 1998 08:56:43 +0900
作図ツールは、コンピュータ画面上で、円
や直線などの作図を自由に行え、その長さや
角度の測定・図形の変形ができる。
つまり、作図ツールを使うことによって
教材に広がりができ自由な発想が生むことができる。