シムソン線の軌跡と包絡線
愛知教育大学 数学教室
飯島康之
問題状況
ΔABCとその外接円 O がある。円 O 上の点 P から三角形のそれぞれの辺 AB,BC,CA あるいはその延長線上に下ろした垂線の足を D,E,F とするとき,この 3 点は一直線上にある。
この直線を シムソン線と言う。
軌跡と包絡線
上のファイルを読み込んで,点Pを動かしてみよう。
赤い直線(シムソン線)はどういう動きをするだろう。
そして,その軌跡を残すと,何か曲線が見えてくるというのだが,どういう曲線だろう。
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