4角面和

問題状況

四角形ABCDと一点Pがある。ΔPAB+ΔPCD, ΔPBC+ΔPDAについて考えたい

いろいろな探究

• 四角形ABCDが長方形のとき,Pが四角形の内部にあれば,この両者が等しいという。(小学校の教科書)確かめよう。
• 四角形ABCDが平行四辺形になると,どうなるか。
• 四角形ABCDが台形になると,どうなるか。
• 四角形ABCDが普通の凸四角形になると,どうなるか。

探究のためのテクニック

• 目だけで調べても分からない。
• ΔPAB,ΔPBC,ΔPCD,ΔPDAを測定する。
• 数式機能を使って ΔPAB+ΔPBC,ΔPCD+ΔPDA を作る。
• 数式機能を使って,(ΔPAB+ΔPBC)-(ΔPCD+ΔPDA) を作る。
• 「条件を満たす点の集合」を調べる。