1円1点

-「極線」が消えないようにするには(定義)-

愛知教育大学　数学教室

飯島康之

問題状況

円が一つあります。
そして,点が一つあります。

この点の円に関する極線があります。
点を動かすと,極線は消えてしまう。
消えないようにするには,どうしたらいいでしょう。

極線を「消えない」ようにするには
実は,次の画面でも分かるように,GC/Winには,「点の円に関する極線」という作図ができます。

極線を追加したGCデータ

これを使うと,こうなります。
「消えない」ようにするための極線の定義
上のようにするためには,上記のような極線の定義ではなく,別の形での定義をすることが必要です。

どうやったらいいでしょう。

射影幾何(本学の授業では,たとえば「幾何学II」)の中で「極線」をどう定義しているか,調べてみてください。
直観的ではないけれども,グローバルに定義できるような方法をうまく採用していると思います。