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theorem00 | 「有名な定理」のコンセプト | ||||
theorem01 | モーレーの定理 | 特徴を調べる | 定理の内容 | 余談 なぜ,この定理をここに置いたか。 それにはいくつかの理由があります。 このモ... | |
theorem02 | 中点連結定理 | 定理の内容 | 軌跡で理解 | 測定で理解 | 証明への手がかり |
関連する図 | |||||
theorem03 | 円周角の定理 | 特殊な場合 | 特殊な場合の組み合わせ | 測定による理解 | 「そうでない場合」による理解 |
theorem04 | 三平方の定理 | 推測 | 測定(正方形の面積) | 測定(辺の長さ) | ユークリッド流の補助線と測定 |
ユークリッド流の補助線と「成立しないのはどんなとき」 | 三角形の合同 | ||||
theorem05 | 中線定理(パップスの定理) | ||||
theorem06 | 方べきの定理 | 変形と推測 | 測定と推測(1) | 特殊化と推測 | 確認 |
三角形の関係と証明(1) | 一般化と場合分け | 三角形の関係と証明(2) | 三角形の関係と証明(3) | ||
theorem07 | シムソンの定理 | 何が珍しいことなのか | 「そうでない」場合を確認 | 「3点」の関係としてみてみる | 「三角形」の変化としてみてみる |
「三角形の面積」の変化としてみてみる | 「三角形の面積」の最大値 | 「三角形の面積」と外心 | 「三角形の面積」と円 | ||
備考 このシムソンの定理には,いくつかの思い出があります。 (1) 附属高校で,教材... | |||||
theorem08 | メネラウスの定理 | 観察と推測 | 観察と確認 | 観察 | |
theorem09 | チェバの定理 | 観察と推測 | 観察と確認 | 観察 | |
theorem10 | デザルグの定理 | 観察と推測(1) | 3点の秘密 | 3点の関係 | 成り立つとき/成り立たないとき |
theorem11 | オイラー線 | 観察と推測 | 観察と推測 | 観察と推測 | |
theorem12 | ニュートンの定理(ニュートン線) | 観察と推測 | 観察と推測 | ||
theorem13 | ニュートンの定理 | 観察と推測 | 観察と推測 | ||
theorem14 | パップスの定理 | 観察と推測 | 観察と推測 | 観察と推測 | これだけでは |
theorem15 | パスカルの定理 | 観察と推測 | 観察と推測 | 観察と推測 | これだけでは |
theorem16 | フォイエルバッハの定理 | 4つの円 | こんな円 | 円の特徴(1):3点円 | 円の特徴(2):3点円 |
6点円 | 9点円 |