メインコンテンツ | サブコンテンツ | ||||
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theorem00 | 「有名な定理」のコンセプト | ||||
theorem01 | モーレーの定理
![]() | 特徴を調べる ![]() | 定理の内容 ![]() | 余談 なぜ,この定理をここに置いたか。 それにはいくつかの理由があります。 このモ... | |
theorem02 | 中点連結定理
![]() | 定理の内容 ![]() | 軌跡で理解 ![]() | 測定で理解 ![]() | 証明への手がかり ![]() |
関連する図 ![]() | |||||
theorem03 | 円周角の定理
![]() | 特殊な場合 ![]() | 特殊な場合の組み合わせ ![]() | 測定による理解 ![]() | 「そうでない場合」による理解 ![]() |
theorem04 | 三平方の定理
![]() | 推測 ![]() | 測定(正方形の面積) ![]() | 測定(辺の長さ) ![]() | ユークリッド流の補助線と測定 ![]() |
ユークリッド流の補助線と「成立しないのはどんなとき」 ![]() | 三角形の合同 ![]() | ||||
theorem05 | 中線定理(パップスの定理)
![]() | ||||
theorem06 | 方べきの定理
![]() | 変形と推測 ![]() | 測定と推測(1) ![]() | 特殊化と推測 ![]() | 確認 ![]() |
三角形の関係と証明(1) ![]() | 一般化と場合分け ![]() | 三角形の関係と証明(2) ![]() | 三角形の関係と証明(3) ![]() | ||
theorem07 | シムソンの定理
![]() | 何が珍しいことなのか ![]() | 「そうでない」場合を確認 ![]() | 「3点」の関係としてみてみる ![]() | 「三角形」の変化としてみてみる ![]() |
「三角形の面積」の変化としてみてみる ![]() | 「三角形の面積」の最大値 ![]() | 「三角形の面積」と外心 ![]() | 「三角形の面積」と円 ![]() | ||
備考 このシムソンの定理には,いくつかの思い出があります。 (1) 附属高校で,教材... | |||||
theorem08 | メネラウスの定理
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と確認 ![]() | 観察 ![]() | |
theorem09 | チェバの定理
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と確認 ![]() | 観察 ![]() | |
theorem10 | デザルグの定理
![]() | 観察と推測(1) ![]() | 3点の秘密 ![]() | 3点の関係 ![]() | 成り立つとき/成り立たないとき ![]() |
theorem11 | オイラー線
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | |
theorem12 | ニュートンの定理(ニュートン線)
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | ||
theorem13 | ニュートンの定理
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | ||
theorem14 | パップスの定理
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | これだけでは ![]() |
theorem15 | パスカルの定理
![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | 観察と推測 ![]() | これだけでは ![]() |
theorem16 | フォイエルバッハの定理
![]() | 4つの円 ![]() | こんな円 ![]() | 円の特徴(1):3点円 ![]() | 円の特徴(2):3点円 ![]() |
6点円 ![]() | 9点円 ![]() |