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有名な定理

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theorem00 「有名な定理」のコンセプト
theorem01 モーレーの定理
特徴を調べる



定理の内容



余談

なぜ,この定理をここに置いたか。 それにはいくつかの理由があります。 このモ...


theorem02 中点連結定理
定理の内容



軌跡で理解



測定で理解



証明への手がかり



関連する図


theorem03 円周角の定理
特殊な場合



特殊な場合の組み合わせ



測定による理解



「そうでない場合」による理解


theorem04 三平方の定理
推測



測定(正方形の面積)



測定(辺の長さ)



ユークリッド流の補助線と測定



ユークリッド流の補助線と「成立しないのはどんなとき」



三角形の合同


theorem05 中線定理(パップスの定理)
theorem06 方べきの定理
変形と推測



測定と推測(1)



特殊化と推測



確認



三角形の関係と証明(1)



一般化と場合分け



三角形の関係と証明(2)



三角形の関係と証明(3)


theorem07 シムソンの定理
何が珍しいことなのか



「そうでない」場合を確認



「3点」の関係としてみてみる



「三角形」の変化としてみてみる



「三角形の面積」の変化としてみてみる



「三角形の面積」の最大値



「三角形の面積」と外心



「三角形の面積」と円



備考

このシムソンの定理には,いくつかの思い出があります。 (1) 附属高校で,教材...


theorem08 メネラウスの定理
観察と推測



観察と確認



観察


theorem09 チェバの定理
観察と推測



観察と確認



観察


theorem10 デザルグの定理
観察と推測(1)



3点の秘密



3点の関係



成り立つとき/成り立たないとき


theorem11 オイラー線
観察と推測



観察と推測



観察と推測


theorem12 ニュートンの定理(ニュートン線)
観察と推測



観察と推測


theorem13 ニュートンの定理
観察と推測



観察と推測


theorem14 パップスの定理
観察と推測



観察と推測



観察と推測



これだけでは


theorem15 パスカルの定理
観察と推測



観察と推測



観察と推測



これだけでは


theorem16 フォイエルバッハの定理
4つの円



こんな円



円の特徴(1):3点円



円の特徴(2):3点円



6点円



9点円



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