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モーレーの定理 / 余談(
GC World 2 : いろいろな問題 ,有名な定理
)
なぜ,この定理をここに置いたか。
それにはいくつかの理由があります。
このモーレーの定理とGCには少しかかわりがあるからです。
GCを作るとき,「どんな定理を分かりやすくしたいか」と思ったとき,
最初に思いついたのがこのモーレーの定理でした。
「角の3等分線」で「正三角形」ができる。
応用があるかどうかは別として,
証明ができるかどうかは別として,
「結果」がとてもきれいな定理です。
だから,GCでは,モーレーの定理を扱えるようにしました。
その結果，「GCでは,角の3等分線を許容しています」
幾何での「作図」を伝統的な意味で重視するならば,
「定規とコンパス」に準拠すべきです。
だから,多くの作図ツールでは,
角の2等分線は引けますが，
角の3等分線は引けません。
それは一つの考え方ですから,悪いことではありません。
逆に,「角の3等分線が引ける」というのは,
ある意味では「とんでもないことです。」
でも,GCではそうしました。
なぜか。
モーレーの定理を見たかったからです。