＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜　　　　　　　　　　　　　　　Ｇ　Ｃ　通　信　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　　No.6　　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜　　　　　　　　　　　　 -ver.4.9 による教材研究- 　　　　　　　　　　　　　｜ ｜　　　　　　　　　　　　　　　　　94.10.8　　　　　　　　　　　　　　　　　｜ ｜　　　　　　　　　　　愛知教育大学数学教室 飯島康之　　　　　　　　　　　　｜ ＋−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−＋ 日程の変更について(既報) まず，最初にお断りしておかなければならないのですが，前回, 講座の中で確認しまし たように，次回(最終回)の日時が変更になります。従来の予定では，12/10でしたが， この日に愛知教育大学数学教育学会が開催されることになったため， 　　　　　　　　　 第　６　回　　　　　１　１　／　１　２ に変更になりました。この日にご都合のつかない方にはご迷惑をかけますが，よろしくお 願いします。なお，参加できない方で当日の様子をご覧になりたい方は，ビデオテープを お送りください。後日ダビングして返送させていただきます。 　　　　　　　　　　　　　　　　 ０．はじめに 　　　　　　　　　　　　　　 - 4.9における改良から- 前回, ver.4.8を配付したばかりなのですが，その後ソフトの改良に使えるまとまった 時間を作ることができたため，ver.4.9に到達することができました。そこで，今回も配 付ディスクの中にシステムも含めました。大きな改良点は， (1) スナップショット機能 (2) マウスへの対応 の２点です。それぞれ，教材研究, 使い勝手にかなり影響がありますから，今回の講座で は，それらに慣れながら，今回の課題について検討することを具体的な目標にしたいと思 います。そこで，まずこの二つの機能について簡単に述べることから始めましょう。(詳 しい改良内容は付記の中で述べています。) また，次回が本公開講座の最終回となります。後述のように，(私にとって)いろいろ な宿題が残っていますが，他にも，先生方からのご質問等があれば，次回のうちにお答え したいと思います。そこで，次のような点でお気づきのことなどがありましたら，なるべ く早めにご連絡ください。 (1) ソフトの機能,バグ 　今回のスナップショット,マウス対応に関連して，いろいろな部分をチェック・修正し ましたが，まだ手つかずの部分が残っているかもしれません。また，先生方がお気づきの 不具合の部分があれば，大規模な改良は次回までには間に合いませんが，ある程度のもの ならば対処できると思います。 (2) ｢この問題の図が作れない｣ (3) この問題はどう発展できるのか (4) 授業等を実施された感想 など 　　　　　　　　　　　　　　１．マウスの利用について 1.1 マウス対応への取り組み 　マウスの利用は以前から指摘されながら，なかなか実装しないままできた機能の一つで した。実装しなかった理由はいくつかあります。 (1) 私自身がそれほど必然性を感じなかった。 (2) できるだけ簡素なシステムを前提にしたかった。 (3) マウス利用よりも｢履歴｣を取ることの方を優先したかった。 (4) マウスを前提としてプログラムをあまり作ったことがなかった。 実際，作図ツールの多くはマウスの利用を前提にしているものが少なくありません。私 自身, それらを使ってみた感じた不満点としては，次のようなものがありました。 　(1) 私自身にとってはキーボードを押す方がずっと簡単｡(Geometric Constructorでは 　　　最低限6つのキーだけで操作できるようにしている。) 　(2) マウスでメニュー選択等をするのは目が疲れるのと時間がかかる｡(余談になるが, 　　　最近, Windowsを使うことが時々あるが，目が疲れて1時間くらいすると続ける気 　　　にならない。しかし，キーボードで文書等を作るだけなら何時間でも大丈夫。) 　(3) マウスの方が｢自由に｣動かせる反面, 細かい部分をきちんと合わせようとすると 　　　とても大変｡たとえば長方形を作ろうなどと考えるととても大変。マウスできれい 　　　に字を書くのはとても難しい｡ 鉛筆等を使うようなわけにはいかない。ある点をま 　　　っすぐ動かしたときに図形全体がどう変わるかを調べる方が，一見不自由に見えて 　　　，実際には数学的な追究には合っているというようなことが多い。 このような事情があって，｢キーボード中心だっていいところもあるんだよ｣と開き直 ってきたのですが，希望される方が後をたたないことと，｢マウスがなければ使えないソ フト｣は嫌いでも，｢マウスも使えるソフト｣だったらいいと思うことから，(3)の問題 の解消方法を検討し，何とか目処が立ったため，取り組んでみた次第です。 最初の取り組みは以前に行った｢落書き機能｣でした。今回は，まず｢変形｣機能から 始め，｢点｣の選択やメニューの選択等の機能などに拡大し，現在のところでは，｢文字 を入力しなければならない｣部分(たとえばファイル名の入力)を除いて，他はほとんど マウスだけでも操作することができるようにしました。しかし，すべての入力はキーボー ドでも行えるようにすることを前提としたため，中にはマウスだけでの操作を前提にする 場合とは多少使い勝手が違う部分もあります。例えば，｢ドラッグアンドドロップ｣とい う形態で｢選択と変形｣を行う方が，操作感は増すと思いますが，今回の改良では，｢動 かす点を選択｣してそれを｢動かす｣という操作が二つの別の操作に分かれています。 1.2 使ってみてどういうことがどう変わったか (1) マシンの性能があまり関係なくなった。 ある意味ではこれは副産物なのですが，決して無視できない結果だと思います。これま でのGeometric Constructorはマシンの性能,特にCPUの速度によってその操作感が大き く変わっていました。同じ｢動かす｣という操作でも，286マシンでの動きと486マシン での動きはとても違います。片方はトロトロ動くのに対して片方はサッサッと動きます。 286でもサッサッと動くような場合は486では速すぎてどこを動いているのか分からない ような状況になってしまいました｡ その結果，開発に当たっていろいろと苦労したのは， ｢遅いマシンでもそれなりに速く動くようにするために，無駄な描画と計算をいかに削除 するか｣という点でした。 しかし，マウスを使って動かす場合，｢図形の動きの速さ｣の方はマウスが決定してし まいます。マシンが遅ければ描画が疎らになり，マシンが速ければ描画が細かくなります 。もちろん，速い方が｢連続的変形｣をしているという実感が湧きますが，遅くてもそれ なりの効果はあるわけです。 (2) 図形上の点を動かすときの操作性はとても向上した。 直線上の点や円上の点を動かすとき，今までは矢印の方向と点の動きが合っていないこ とがありました。マウスを使う場合には，動かした方向に動くため，そのような不具合が 解消されました。 (3) ｢連続的変形｣の印象が変わる。 (2)の場合もそうですが，一般に変形の印象が変わりました。上述しているように，ど ちらがいいかというのは一概に結論を出せませんが，キーボードのときの動かし方とは別 のアプローチが可能になったということは確かです。 (4) 細かく合わせるのはできないことの是非 最初からの予想通り，マウスを使って点の位置を決めるのは，とってもアバウトにしか できません。そのため，ぴったり90°にしたいというようなときには結構ストレスを感じ ます。そういうときには，キーボードを使い，まずオプションで1ドット(あるいはSを 押すと1ドットずつになる)に設定し，ぴったり合うように微調整するという手もあるか もしれません。 しかし，アバウトだからいいということもないわけではありません。大雑把に全体像を 掴むということもできますし，また，ぴったり合ってしまうことによる問題点が生じにく くなるということもあります。(特に，円と直線の交点等を作っている場合) 　　　　　　　　　　　　　２．ＭＡＲＴＹを使ってみた マウスを使ってみることでいいことがいくつかあったのですが，その中の一つにMARTY の利用があります。実は，研究費で購入したMARTYが10/3にやっと届いたのですが，丁度 マウス対応にできた時期と重なったこともあり，｢これはいい｣といろいろと嬉しかった ことがあったので，公開講座にはふさわしくない内容なのかもしれませんが，MARTY利用 に関するいくつかのことを，ここに記述しておこうと思います。 2.1 最低価格でそれなりのことを実現してくれるマシンとしてのMARTY 丁度この機械が事務室に届いたときに，それを見ていた学生に冷やかされました。｢先 生, ゲームなんかしちゃだめですよ｣,｢いや，これはゲームのために買ったんじゃないん だ, 授業で使うために買ったんだよ｣｢また，そんなこと言っても誰も信用しませんよ。大 体，この形｡ どう見たってゲームマシンじゃないですか。｣... さて，どうしてMARTYに注目するかということを少し触れておきましょう。それは，Ge ometric Constructorを学校や家庭で利用するときの環境として，おそらく最低価格でか なりのことを実現してくれるマシンだからです。(Geometric Constructorに限らず，FM-R 50/TOWNS上で動作するソフトのかなりのものを使える｡ 98に関してはMARTYに対応する機 種はない。もっとも，中古のノートパソコン等を改造する手は豊富だが。) 思いつくことを列挙しておきます。 ･TOWNS用のMSDOSを組み込んでいる実行用のフロッピィを使えば，Geometric Constr uctorが動作する。 ･CPUは80386(16MHz)なので，現在市販しているマシンの中では一番遅い方に入るけれ ども，学校に設置されているパソコンの中には80286(VX,RXなど)あるいはそれ以前のも のもあることを考えると，決して｢使えない｣ような速度ではない。特に，教室で1台を 設置し，画面をみんなで観察しながら議論したというような場合には，速度はあまり問題 にならない。 ･実際, 速度比を調べてみると次のような結果となった。 結果として分かったことを要約すると， (1)速度そのものはVMとVXの間位の速さになる｡ (2)386の速度としては遅いのだが，TOWNSの互換モードでの速度とほぼ同じなので， 初代TOWNSの速度に合わせてあるようだ｡ 機種 CPU 加算+TIMER 四角中点の変形 2円2線の変形 (秒/100回) (秒/100回) MARTY 80386SX(16) 1.0 40 85.7 98VM V30? (10) 0.3 69 115 VX 80286 (10) 0.5 32 44 RX 80286 (12) 0.7 26 35 RA 80386DX(20) 1.0 16 22 Ap 80486DX(66) 3.1 5 7 Af Pentium 3.2 4 5 R60FD 80286 (8) 0.6 56.1 92.0 R70HX2 80386 1.4 27.8 44.5 R50NL 80486SX(25) 2.5 9.8 17.8 TOWNS2MA(高速)80486SX(33) 4.8 7.2 15.3 (互換) 1.1 45.9 90.2 (調べ方: 加算+TIMER の結果は起動時に数値を表示する。MARTYで約1000回/秒｡ 変形時のベンチマークは，変形時に｢?｣を押すと行える。98は秒単位, FMは1/100秒単 位で表示される。なお，｢描画サイクル｣は1 に設定) (なお，速度は日本語FEPの組み込みの有無等によっても左右されるようです。) 興味のある方は，お手元の機種で実験し，比較してみてください。 ･特に，前述のように，マウスを使う場合には，画面はパラパラとしか描画してくれな いとしても，マウスの動きに従属した動きをしてくれるので，マシンの速度の遅さはあま り気にならない。 ･TVに直接つなげるのでスキャンコンバータは不要。20型程度のTVは数万円で売ってい るし，MARTYも実際の売価は5万円程度(定価66000円)なので，教室提示用セットが10 万円程度で揃えることができる。(もっともTVはどこにでもあるので新たに購入する必要 はないかもしれない。) ･｢例の読み込み｣,｢変形｣等だけを行って，｢保存｣等を行わないのならば，キーボー ドなしでも使える。マウスは必要。パッドだけでは，実用的でない。 ･拡張性はない。通常のパソコンなら可能なメモリの増設，拡張バスへの接続, SCSIと の接続などはできない。プリンタとの接続も不可能ではないが，考えない方がいい。拡張 性はないが，目的を限定すれば非常にコストパフォーマンスがいいマシンと言える。 拡張性はないと言っても，メモリは2Mあるし(Windowsは無理だがフロッピィベースの DOSなら十分),フロッピィディスクもCD-ROMもICカードの使える。画像もS-VIDEO出力は いい加減なスキャンコンバータよりもずっと明るくきれい。 ･重さは3kg｡ 教室への運搬は容易。 2.2 使えるようにするための手続き 2.2.1 MS-DOS を使う 最低限の使い方をするためには，TOWNS用のMSDOSが組み込んであるTOWNS用のGeomet ric Constructorのシステムをセットすればいい。 より快適に使うためには，RAM-diskを使ってシステムをRAMに転送するといい。具体的 には， (1) MSDOSのSETUP2.EXEを起動する｡ メモリの設定でRAMを設定し，ドライブの設定で RAMドライブをD:として追加する。 (2) XCOPY等を使ってD:にフロッピィの内容を転送する。 2.2.2 TOWNS-OSを使う (結果的にはTOWNS の場合のみだった) TOWNSの場合には，次の方法でも起動できます。 TOWNS-OSを起動し(CD-ROMを使って), ｢コマンドモード｣を選択すると，MSDOSと同じ ような画面になる。そこでA:に移動し，GC04R50と入力しても起動する。 しかし，次の点でMS-DOSの時と比べて問題点がある。 (1) マウスが使えない (2) 使えるメモリが少なくなる この方法をMARTYの場合も使ってみたところ，MARTYの2Mのメモリでは不足してしまい ました。 　　　　　　　　３．スナップショットを使いながら教材研究をしよう 3.1 スナップショット機能の目的 まず，付記の論文発表会用の原稿をご覧下さい。作図ツールのための教材研究の場合， いろいろな操作や動きと関わって分析を進める必要があります。しかし，それぞれを文書 で記録するのも大変ですし，特に他人が書いた記録は読んでも分かりません。そこで，そ のような記録を気軽に保存し，再生できることが重要だと感じました。 3.2 スナップショット再生の具体例 スナップショットの記録は図形ごとに別々に保存しています。図形によって，スナップ ショットが記録されているものとそうでないものがあります。画面左下に｢S｣の文字が 表示されているときはありますし，そうでないときにはありません。｢S｣が表示されて いたらF4を押してみてください。すると，ファイルの一覧表が現れます。後はそれを選択 すればいいでしょう。 たとえば，実際に｢4角中点｣を選択してください。そしてF4キーを押していくつかのフ ァイルを使ってみてください。 3.3 スナップショット記録の具体例 スナップショットを記録するには，まず標準メニューに戻る必要があります。そしてシ フト + F4キーを押します。自分の名前を選択し，後は記録したい操作を行います。そし て，また標準メニューに戻って F4キーを押したら終了です。 実際に，今日の課題に則して，いろいろな操作を記録してみましょう。 3.4 ファイル名の変更 ファイルには自動的に番号が付けられますが，後で見たときに番号だけではどれがどう いう内容なのか分かりません。そこで，｢補助｣の中の｢ファイル名の変更｣を選択し， ｢スナップショット｣を選択すると，一覧表が出てきます。その中から選択し，名前を変 更しておくと便利です。 実際に，3.3で保存したものに適切な名前を付けてみましょう。 3.5 図形ごとの文書(F5)との併用 なお，図形ごとに関する文書がF5キーで保存/参照できますが，こちらの方で，その図 形に関する説明や問題文,またスナップショットに関する説明等を付与しておくとなかな か便利です。 なお，F5キーを有効に使うためには，日本語FEPを登録することが必要です。 　　　　　　　　　　　　４．四角形の問題について考える 前回からの宿題は｢四角形｣の問題を考えてみようという課題でした。この課題に対す るレポートは，今回, 残念ながら後述の堀部先生のみしか提出していただけなかったので すが，堀部先生の案の検討の他, どんな問題がありうるか，またどんな授業の流れがあり うるのかを検討してみたいと思います。 問題 (飯島) いろいろな図形がファイル 4角01〜4角12に保存してあります。どの図形も読み込んで みたときには正方形のように見えますが，動かしてみるといつも正方形のままのものもあ れば，いわゆる長方形になるものなど，いろいろな形になります。下の中から該当するも のを選びなさい。 4角01 4角02 4角03 4角04 4角05 4角06 4角07 4角08 4角09 4角10 4角11 4角12 ------------------------------------------------------------------------------- 平行四辺形, 正方形, 長方形, 菱形, 等脚台形, たこ形, (一般の)四角形 円に内接する四角形, 円に外接する四角形 AB = CD の四角形, 3辺が等しい四角形 AC = BD の四角形, AC⊥BDの四角形, AC = BD かつ AC⊥BDの四角形 AC に関して線対称な四角形 線対称な四角形, 点対称な四角形 ------------------------------------------------------------------------------- また，読み込むファイルの種類として，堀部先生は AB = CD の四角形と ∠A = ∠C の四角形を取り上げられていますが，他にもいろいろな種類の四角形を扱うことで，同様 の問題を作ることができると思います。 どんな種類の四角形を変形してどんな四角形にすることを問うと面白そうか， どんな条件を付与することが考えられるか, どういう条件はコンピュータでは簡単であり，どういう条件は難しいか, 等を検討してみましょう。 また，今までのようにキーボードで変形する場合と，マウスを使って変形する場合でど のような違いがあるかも検討してみてください。 ------------------------------------------------------------------------------- 付記 : Geometric Constructorマニュアル初級編 追加内容(4.8C〜4.9までの改良) (機能の追加等について) 7.3.41 カラーハードコピーのための反転スイッチ(4.8C, FM版のみ) カラーハードコピーのときには反転, モノクロのときには反転なしに設定しなければい けないので，それを設定できるようにしました。設定方法は， (1) 起動時に，カラーならばスイッチ /C を添付する。 (2) オプションメニューの中に設定用の項目を追加する。 という2種類を追加しました。 また，現在どちらで使っているのかが分かるように，これまでの｢ハードコピー可能｣ を示していた｢H｣の表示を， H : モノクロ用の設定 C : カラー用の設定 なし : ハードコピーは取らない というように変更しました。 7.3.42 スナップショット機能(4.9) これまでも履歴機能はありましたが，主な目的は生徒の記録をずっと取りつづけるとい うようなものでした。しかし，｢ちょっと｣でいい場合が結構あります。例えば，｢この 図をこんな風に動かすと面白いんだよ｣というような動きをせいぜい数秒残せば使いやす いのにということが結構ありました。そこで，そういうふうに，｢ちょっと記録しよう｣ というのを，｢スナップ写真｣を気軽に撮るのと同じような気持ちで，｢スナップショッ ト機能｣と名付け，履歴機能を変えたものを実装しました。(今までの履歴機能の使い方 もそのまま使えます。)以下にスナップショット機能の特徴と使い方を説明します。 (1) スナップショット機能は，｢図形ごと｣に別々のディレクトリィに保存します。つまり ，その図形に関する資料を調べたいときには， F4 : スナップショット F5 : 文書 というキーを押せば検索できることになります。 また，現在使っている図形に関して資料が保存されているかどうかは画面の左下に 文 : 文書 S : スナップショット という文字が表示されているかどうかで分かります。 なお，これまでの文書に関する規約と同様, 拡張子だけが異なる場合には，資料は共有 します。 (2) 記録を撮りはじめたいときには， 1. まず標準メニューに戻る。 2. ｼﾌﾄ + F4 キーを押す。 (このとき，各種の設定を強制的に標準に戻します。) 3. 通常と同じように操作する。 4. 終了したいときに，標準メニューに戻って，F4 あるいは ｼﾌﾄ + F4 キーを押す。 (3) ファイルには自動的に番号が付けられますが，名前の変更は，｢補助メニュー｣の中の ｢ファイル名の変更｣で行えます。なお，DOS上でRENAME等を使って変更しても構わない のですが， +--図形パス.GC4 ---図形ファイル +--図形パス.HIS ---図形名 -+- ファイル(1) +- DATA -------- ファイル(2) という構造で，同一名のファイルが(1),(2)と２つあるので，両方の名前を同じものに変 更するように注意してください。 7.3.43 マウスの本格的利用 今まではマウスの利用は｢落書き機能｣という習作的な機能しか使えませんでしたが， 本格的に使えるようにしました。マウスの利用については，ver.2.0のときから，いろい ろな方に｢マウスを使う方がいいよ｣とアドバイスを頂きながら，いろいろな事情でその ままになっていたのですが，やっと懸案の課題に自分なりの答えを出すことができました 。 マウスを使うときの基本的な使い方は， ･ 左側をクリックすると｢選択｣,｢実行｣を意味する。現在候補になっていないものを 選択したときには｢変更｣を意味し，現在候補になっているものを選択したときには｢実 行｣を意味する。つまり，ダブルクリックをすれば，そのまま｢実行｣を意味する｡ ･ 右側をクリックすると｢取消｣を意味する。つまり，キーボードの｢ESC｣を押した のと同じ意味を持つ。 ･ [例外:数値の変化,回転] このときは， 左ボタン = ↑ = 増加, 左回り 右ボタン = ↓ = 減少, 右回り 両方 = Esc= 終了 という意味になります。 以下では，使える場面ごとに，具体的に説明しましょう。 (1) メニューの選択 今までは矢印キーで移動していましたが，メニューのところにマウスを移動し，クリッ クすればいいことになりました。｢例｣のときのように画面内ですべてのメニューが表示 できないときに，下の方に隠れているもの，あるいは上の方に隠れているものを表示した いときには，メニュー全体の上部,下部をクリックすると，一段分動かします。本来は， 連続的にスクロールしたかったのですが，今回はここまでにしておきました。 (2) 幾何的対象の選択 今までは↑↓を押しながら選択したので，位置が離れているときには，何番目に表示さ れるか分かりませんでしたが，マウスを使うと，｢マウスに一番近い対象｣を選択するこ とになりました。重なっているときなどは，今までと同様に，↑↓で選択してください。 今押すと何を選択することになるのかを表示できるといいのですが，これも今後の課題に しておくことにします。 (3) ｢変形｣時の点の移動 ｢変形｣時に, 今まではキーボードで一定の距離ずつ移動していましたが，マウスで場 所を移動し，左側をクリックすると，そこに点を移動します。左側をずっと押しながら移 動すると，連続的に移動します。キーボードとマウスによる移動とはそれぞれ特徴がかな り違うので，一概にどちらがいいとは言い切れませんが，マウスの利点としては， ･ 自由なところに簡単に移動できる。 ･ 遅い機種でも移動は遅くならない。その代わりに，描画の回数が減ることになる。 ･ 特に直線や円の上を変形させる場合に，見ている動作と行っている動作がそのまま一 致する。キーボードの場合には，矢印の方向と異なることがある。 等が挙げられます。逆に欠点としては， ･ きちんと｢合わせる｣ことが難しい。 ･ 動きすぎてしまうので，意図を持って動かさないとよくわからないことがある。 ･ 一定の速度で動かしたときの軌跡等を調べることはできない。 7.3.44 マウスドライバについて なお，マウスを使うためには，次の点に考慮しなければいけません。 (1) MOUSE.SYSあるいはMOUSE.COMを使うこと。 今までに調べた範囲では，Quick BASIC 4.5 あるいは Microsoft BASIC 7.1 に添付さ れている MOUSE.SYS, MOUSE.COM でならば正常に動作しますが，NECの MS-DOS 5.0 に添 付されていたものでは少し異常な動作をしました。 また，富士通の機種の場合， MSDOS 5.0 に添付されていた MOUSE7.SYS等でも正常に 動作しました。しかし，MSDOS 6.2 を使うといろいろと不都合な場合等も生じてきました 。動作するための環境設定等について詳しいことを調査しておきたいと思います。 (2) CONFIG.SYSあるいはAUOTOEXEC.BATの変更 ･ MOUSE.SYS の場合 例えば，SYSというディレクトリィにMOUSE.SYSをコピーし，CONFIG.SYSの中に次の行 を挿入する。 DEVICE = \SYS\MOUSE.SYS ･ MOUSE.COM の場合 例えば，SYSというディレクトリィにMOUSE.COMをコピーし，AUTOEXEC.BATの中のGC04 ****の行の前行に次のものを挿入する。 SYS\MOUSE (3) NEC系と富士通系での動作の相違点 マウスドライバの仕様の相違からか，富士通のMOUSE.SYSで動作するように書いたコー ドではNECではハングアップしてしまいました。それを解消するために，次の点が相違点 になりました。 ･ ｢変形｣時に富士通系では常にマウスの矢印が表示されるが，NEC系ではマウスが消 える｡ この相違点を少しでも軽減するために，次のような修正をしました。 ･ ｢変形｣時にマウスで動かしている点を｢◎｣表示する。また，｢複数の点の変形｣ のときには，他に一緒に動かす点を｢○｣表示する。 7.3.45 4.9への変更に付随した修正(4.9) マウス対応に沿うための修正等として，次のような修正を行った。使い勝手が多少変わ った程度で，機能には全く影響していない。 ･Yes/No などを尋ねていた部分などをメニュー形式に修正した。 ･最下行などのメッセージの表示を修正した。 ･冒頭で使用機器の速度を計測した。 (以 上) ------------------------------------------------------------------------------- 資料(1) 日数教, 数学教育論文発表会(94.11.6,神戸)での発表予定原稿 資料(2) 地曳先生より 前回掲載した地曳先生の原稿ですが，金子先生のコメントと一緒に印刷されたので，も う一度掲載したいと思います。金子先生のコメントについても検討したいのですが，今回 は時間的な余裕がないので，次回への宿題にしたいと思います。(cf. 以下の野村先生の 手紙に対するコメント) レポート 堀部先生 参考 神谷先生 先日，｢2辺正3角｣に関する授業の検討を行いました。この問題は教科書でも扱ってい るものであり，今までもいろいろな実践がされていますが，この問題自体, いろいろな発 展の可能性もあり，また授業の中での目標もいろいろな形で設定可能です。今後もいろい ろな観点で検討しようと思っているのですが，おそらく今までに実践された経験のある方 ，またこれから授業をしてみようと思われている方などもいらっしゃると思います。 ｢こんな授業もできる/やった｣というようなご意見を集めることができれば，次回の 話題の一つにしたいと思っています。いかがでしょうか。 参考 野村雅見先生からのお手紙 下記のようなお手紙をいただきました。みなさんに共通することもあると思いますので ，ここに掲載させていただくと共に，ご質問の点に関してお答えできる部分を回答し，お 答えするのに時間がかかる分については, 次回までの宿題とさせていただきます。 コメント(飯島) 1.地曳先生の問題に関する証明,意味づけ,発展等をきちんと書くのには少し時間がか かりますので，次回までにまとめてみたいと思います。ただ，少なくとも，結構発展する し，結構深い意味があるんだ，ということだけ触れておきましょう。 2.ズーム機能時の終了に関しては，｢/｣キーを押すと拡大/縮小倍率を保持したまま終 了しますが，｢Esc｣による終了をしたときは元の倍率に戻るようになっているはずかと 思います。(そうでないときに誤動作を起こすとしたらそれは私が認識していないバグで すから，よろしければご連絡ください。) 3.｢角の描画のスイッチ｣に関してはバグがありました。このメニューを選択すること によって，角の描画スイッチのON/OFFをするように修正しました。 なお，このスイッチはデフォルトでは，それぞれの図形ごとに設定しなおし，角の計測 をしている場合にはONにし，そうでないときにはOFFにするように設定しています。その 設定が不都合なときだけ使ってください。 4.ショートカットキーの重複は確かにありました。重複している場合には，そのときに 選択されている項目に一番近いものに移行することになります。重複しないように直すた めには， (1) シフト + F10 キー を3回押す。 (2) メニュー項目の中の｢:｣文字の前に書いてある文字がショートカットキーになるの で，使いたい文字に変更する。 例 A:角の描画... -> Z:角の描画... ショートカットキーは｢A｣から｢Z｣に変更される。 5. ｢関数･グラフをどう描くか｣に関しては，まだきちんと文章化していませんでした 。多少時間がかかると思うので，これも次回の宿題としておきたいと思います。 ------------------------------------------------------------------------------- 紹介: 10/14に川崎市総合教育センターで山下先生による発表があります。また，午後 には川崎市立白山中学校で地曳先生による研究授業があります｡ それらの内容については 次回ご報告できると思います。 ------------------------------------------------------------------------------- (以 上)