重心の発問について(3)

玉置崇　小牧市立桃陵中学校
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＜問題状況および発問＞
　適当な四角形ＡＢＣＤを与える。
　辺ＢＣ、辺ＤＡの中点Ｅ、Ｆをとり、線分ＡＥ、ＣＦを引く。
　また、対角線ＢＤを引き、ＡＥ、ＣＦとの交点をＧ，Ｈとする。
　線分ＢＧ、ＧＨ，ＨＤの長さが等しくなるとき、四角形ＡＢＣＤはどんな四角形か。

＜コメント＞
無理矢理作ったようなものだが、四角形の特徴を考えたり、対角線が互いに中点で交わ
ることと、ＢＧ、ＧＨ、ＨＤの長さが等しいことから、２：１という性質も分かってく
るのではないか。
やっぱり無理のある課題ですねえ。