| 井土,安野 | 
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円 O において,中心を O, 円周上に点A,Bをとり,点C を任意の点とする。 このとき,∠AOB と ∠ ACB は点 C の位置により,どのような関係になるだろうか。 |
| 上図において,点Cを円周上に固定し,新たに任意の点Dをとる。このとき,点Dによってできる∠ADBは,点Dの位置によって,∠ACBとどのような関係になるだろうか。 | |
| 那須,姫野 | 
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点Aを三角形に沿って動かし,点Bの軌跡を描かせる。点Bの軌跡はどのような図形になるか。 |
| 三角形と点Bの軌跡はなぜ相似か | |
| 梶野,磯部,服部 | 
| いくつかの直線または線分を引き,定理を見つけ出す。 |
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| 鈴木加奈子,加納香織 | 
| 半径の等しい3つの円の中心を,それぞれO,P,Qとする。 円Oと円Pの交点をA,B, 円Pと円Qとの交点をC,D 円Qと円Oとの交点をE,F としたとき,直線AB,CD,EFは一点で交わるか |
| 安藤,浦野 | 
| 三角形ABCの内接円と,辺BCとの交点をDとおく。三角形ABDと三角形ACDの内接円はどんな関係にあるか。 |
| 堀田,三輪,阿部 | 
| ΔABCをかく。点Dを自由にとり,Dを通ってΔABCの3辺に平行な直線をひく。それによってできるΔABCと相似な三角形の個数と,点Dの取り方の関係について考える。 |
| 伊藤芳美,小浦 | 
| 与えられた円O上の2つの点A,Bにおける接点の交点をCとする。このとき,ΔABCの内接円O'の中心についてどのようなことがいえるだろうか。 |
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| 長瀬,森 | 
| 次の図の点Eや点Fを動かしてみて,何か気づくことはないか。 |
| 村林,加納宏美,加藤宏和 | 
| 2点A(3,8),B(9,2)があり,この2点を通る直線とx軸,y軸との交点を,それぞれC,Dとする。 点Pがx軸上で原点Oと点Cの相田を動き,点Qは四角形APBQが平行四辺形になるように動く。次の問いに答えなさい。 (1) 点Pが動いても,この平行四辺形の対角線ABとPQの交点Eの位置は変わらないのはなぜか。 (2)線分PQの長さが最小になるときの点Qの座標を求めよ。 (3)点が点OとCの相田を動くとき,点Qはどのような線上を動くか。その変域を求めよ。 (4)点Qがx軸上ではなくて,その他の直線(軸に平行でない)や三角形,円の上を動くとき,点Qはどのような図形上を動くか。 |
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| 左口,伊東利典,伊藤良,鈴木祥之 | 
| ΔABCのAB,ACを一辺にして三角形の外側に正三角形PAB,QACをつくり,またBCを一辺として頂点Aと同じ側に正三角形RBCをつくると,四角形PAQRはどんな四角形になるか。 |
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| 岡,松原,石田 | 
| 点Dが点Cを含む弧ABの側に動かしたとき,点Dが円の内部にある時と外部にある時とでは,∠ADBの大きさは∠ACBの大きさと比較してどのようになるか。 |
| 西畑,花井 | 
| 定点F,F'からの距離の和が一定である点の集合はどのような図形になるか。 |
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