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[1] ( 啓林館, 中学校教科書対応コンテンツ)

長さの等しい2つの線分 AB とCD が交わっています。
このとき,
∠ABD = ∠CDB
ならば,
∠DAB = ∠BCD
であることを考えましょう。

動かしてしまっては, 結論が成り立たなくなる点があります。
どうして動かしてはいけないのでしょう。

Forum of Geometric Constructor by Y.Iijima