| どんな場合でも 平行線で構成されている図だったら, どんな場合でも考えていることは成り立つことを確認する。 教科書の図は, 長方形の代表だから, 長方形という条件をみたすいろいろな場合を確認してみる。 「どんな場合でもOK｣ということだが, 意外性はあまりない。 | |
| こんな場合でも 教科書と同じ図を上下・左右に拡大する図は, あまり意外性がないだろう。 元を平行四辺形にしてみるとどうなるだろうか。 平行線で構成されている図だったら, どんな場合でも考えていることは成り立つことを確認する。 | |
| どんな場合なら 教科書と同じ図を上下・左右に拡大する図は, あまり意外性がないだろう。 平行四辺形だったらうまくいった。 では, 一般の図までをふくめて, どんな図だったら, この図で考えていることが成り立つのか。 言及されていない別のこと(面積の相等性, 中央での共点性など)も含めて考えてみる。 | |
発展問題 この図そのものに注目してみると, 外の形を変えてみると, いろいろと注目できることがある。これをきちんと解決するには, 中点連結定理等が必要になるので, 適切な学年は3年生だろう。証明ぬきに, 現象を鑑賞するという意味では, 2年などでも扱えるかもしれない。 | ||