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自分の教材研究のために使う


意外な発見との出会い
「図形と言えば証明」というのが, 数学の中での私たちと図形の基本的な関係ではないでしょうか。
特に,学校で数学の先生をしていらっしゃるような方は, そういう傾向が強いと思います。
ちょっと図を動かしてみましょう。それだけで, いろいろな経験への入り口が見つかると思います。

視覚的な理解
目で見て「なるほど」と思うこともかなりあります。
生徒に「なるほど」と思ってほしいという思いが生まれたら,提示用に使ってみるのも一つの手です。

問題の関連性
教科書の中で違うところに置かれている問題でも, 動かしてみたら「なんだ。ねっこは一緒か」と思えることもよくあります。
自分自身でそういう関連性を理解してみることも新鮮な経験かもしれません。
そういう関係性を提示して説明するのも一つの手です。
関係性を生徒自身が発見できるような学習を設計するのも一つの手です。

問題の発展
問題の条件をちょっとだけ変えてみる。それだけでいろいろなバリエーションができたりします。
一般化してみたり, 特殊化してみたり, 問題を発展させることを楽しんでみましょう。
その楽しみは「自分の中だけにとどめておいて」, 授業は通常の形態のままで行うこともありうるでしょう。それだって, その教材を見る目が変わっていると思います。
そういう経験を生徒にも再体験してほしいと思うこともあるかもしれません。
提示型であれ, 探究型であれ, 授業化を考えてみるきっかけになるかもしれません。

発問を楽しむ
教師としての教材研究としての楽しみの一つが, 発問研究だと思います。
同じ図であっても, 発問をどう変えるかによって, 生徒の反応が全く変わってしまうことはよくあります。
自分が生徒の立場だと, この図ならどう反応するだろうか。だったら, 問いはどうであるべきか。
そんなことをいろいろと考えてみるようになったら, あなたはもう中級以上の段階になったと言えるでしょう。