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附高生にチャレンジ
**67(09/10):ゴルフボール ? 附属岡崎中学校の神谷先生と, 10月の公開授業に向けていろいろな議論をしているときに, こんなことに気づきました。 -ゴルフボールには, デコボコがありますね。(ディンプルと呼ばれるようです。) |%%67-03s.png| -ほとんどのディンプルは, その周りに6個のディンプルで囲まれています。 |%%67-03s2.png| -でも, 「すべてのディンプルについて, 周りに6個ずつのディンプルがあるとしたら, それはおかしい」ことに気づきました。 -「6個」以外が, もしすべて「5個」だったとすると, きっとそういう(周りに5個のディンプルがある)ディンプルは12個あるはずです。 ----- -(1)もし, 自宅にゴルフボールがあったら, 周りに6個のディンプルが集まっているわけではないということを確認してみてください。 -(2)なぜ, 上のような予想をすることができるのでしょう。 -- 関心がある人は, 数学(トポロジー)の「オイラーの多面体定理」を調べてみてください。 ??