2.何が面白いのか

2.0 はじめに

2.1 目で分かる

• Δ ABC の点 A を BC に平行に動かすとき, Δ ABC の垂心 H の軌跡を求めよ
  

  

• 円 O がある。円上に A,Bをとり,ΔOAB を作り,その垂心 H を作る。A を円上で動かしたとき, H の軌跡を求めよ。

  

2.2 意外性

• 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を(垂直に)二等分することを証明せよ。

  

• 四角形の内角の和は360°

  

  

  

  

• (1)変形して星形にしよう

  

• (2)Aを動かすとどうなるか

  

• (3)次の二つにはどんな関係があるのか

  

  

• (4)次の三つにはどんな関係があるのか

  

  

  

2.3 問題の発見

• 二等辺三角形の問題の発展
  • Aが右にずれると D はどれだけずれるのだろうか。
  • 角の二等分線の軌跡(それらがなす領域)には特徴はないだろうか。

  

• 「直線」上でなく,「円」上を動かすとどうなるか。

  

2.4 図形の見方は十人十色

2.5 今までになかった授業への挑戦