*0.はじめに **0.0 残り少ない / -今日を含めて, 1/11, 1/18, 1/25, 2/2 でおしまいです。 -その間に,「自分なりの素材」をもとに,「指導案作成」まで到達しよう,というのが,今回のねらいです。 **0.1 「まなびネット」の様子 -12/28の課題について -- 「授業ビデオについての感想」 33名 -- 「発問」と「図」と「想定する数学的活動」を明確にする 19名 -1/5の課題について --参加方法 17名 --今日の感想 17名 --「授業の大まかな流れ」を明確にする 8名 -これ,どう解釈するといいのでしょう。 **0.2 「今の路線」は,みなさんにとっては,無理な課題ですか? -「無理」であれば,対処することもやぷさかではありません。 -でも,そもそも,「きちんと努力をしていますか?」 --「いずれ,指導案まで考えるべき素材を探す」という意識で取り組んできましたか? --「そのときどきの課題に対して,適当に問題集等から,関連するものを引っ張ってきたいるだけ」なんじゃないでしょうか。 --「当日の朝までにまなびネット書けばいい」と思っているのでしょうか。 --「でも,12/28の課題でさえ,19名しか投稿していない」って,おかしいですよね。 --「CIIの教科書」,きちんと読みましたか? --「買いましたか?」 ---そこまで言わないといけないのですか? *1. 具体的な事例についての検討 **1.1 方ベキの定理 -「この素材の魅力」は何だろう。 -「紙」を使った学びでは,どういう位置づけで扱われてきたのだろう。 -それに対する「不満」とか,「改善策」とはなんだろう。 -「どんな発問」がいいのだろう。 -「どんな図がいいのだろう」 **1.2 三平方の定理 -もともと,この素材を動的に扱うのは,「むずかしい」です。 -もともと,三平方の定理に関しては,いろいろな扱い方があります。 -教科書などでの,代表的な扱いは? -「動的」という要素を入れるとしたら,どういうことに注目したいのですか? **1.3 接弦定理 -「接弦定理を証明しよう」と語った瞬間に,動的である必要は「ほぼない」です。 -「証明」には,静的が,「発見」には動的が,基本ですから。 -では,「接弦定理」に関して,もともと,どういう魅力があると感じたのでしょう。 **1.4 円に内接する三角形の面積を最大にしたい -この問題そのものはある意味で自然だけれども,なんで,接弦定理等を話題にしていくのかが,....不明。 -この問題に自然に取り組むと,どういうことが活動として大切になるのだろう。 -三角形と四角形は比較しただろうか。 **1.5 ある領域における,「2x+y」の最大値, 最小値 -もともとは,この問題は,動的幾何ソフトは適していない可能性の高い問題。 -なぜ,この問題を選択したのだろう -動的として,どういうことを実感することに生かしたかったのだろう。 **1.6 2円の位置関係と共通接線 -問題そのものが,「動的幾何」としては自然な問題 -何を問題にしたの? -逆にいえば,「何も考えずに調べると,どういうことが起こるはず」と考えていて,「だから,こういうことを考える必要がある」という流れにしていきたいのか。 **1.7 Euler線 -注目したい興味深い図形の性質として注目するのは,わかる。 -「証明」どうやってするの? -どういう授業化を想定するの? -学年は? **1.8 平行四辺形になるための条件 -意図はわからないでもない。 -図をつくってみて,どう思った? ** 「他の方は,今日は扱わないよ」というので,いいのですか? -あと,3回経過したら,「指導案提出してね」なんだよ。 * 2.課題 **2.1 指導案作成できる方は,指導案つくって,提出してください。 -普通,最初につくったバージョンは,修正しないといけないのが普通です。 **2.2 ??? - 授業の中で,協議した結果に依存しますね。