*0.この授業全体に関して **0.1 主な授業のねらいなど -シラバスにも掲載しているように,「図形を中心的な素材として,コンピュータ・ネットワークを利用した教材研究・授業設計/研究の方法を習得することを目的としています。 -毎回,一定量の課題を解決しながら,最終的に自分なりの指導案を作成し,発表することに取りくんできました。 **0.2 背景(1) -授業担当者自身が開発したGC/html5は,図形の動的探究を支援するために開発したソフトですが,これまで30年以上にわたって,さまざまな授業研究等が国内各地で行われてきましたし,教師用デジタル教科書等でも利用されている,かなり標準的な存在です。また,附属名古屋中学校などでの研究授業などの授業実践に関するリソースもあります。それらも活用しながら,「コンピュータ・ネットワークを利用した教材研究・授業設計/研究の方法の習得」に焦点を当てる授業です。 -教材研究や授業設計等をするには,かなりの時間も要することなどから,図形に焦点を当てて取りくんできました。 **0.3 背景(2) -実際,学校教育の現場では,GIGAスクール構想の実現等に伴い,ICT活用に関することは,ここ数年で大きな変革期を迎えています。 -ICT利用に関して,さまざまな側面が増えてきていることもまた,事実です。 -同時に,教材研究・授業設計等に関して,最近の「コロナ禍の下での大学の学習環境において,議論がなかなか行いにくい/深めにくい」等を感じているのも事実です。 -また,受講者数が一定以上になると,特に「発表」の機会を過去のような形で持つこともむずかしい可能性もあります。 **0.4 内容や,評価方法は,今後の状況に合わせて変えていく可能性があります。 -そこで,みなさんの様子を踏まえながら,扱う内容や,特に最終的な評価の方法に関して,テスト等の併用なども含めて検討していく可能性があります。ご了解ください。 **0.5 「この授業の教科書」について - この授業において,次の本は「教科書」として扱っていきますので,生協等で購入してください。 -- 飯島, 「ICTで変わる数学的探究」,明治図書,2021 -- 生協での購入がむずかしい場合は,同価格で,直接提供することも可能です。 - また,中学校,高等学校の学習指導要領解説に関しては,他の授業でも利用してきたと思いますが,同様に,教科書として扱いますから,入手しておいてください。 **0.6 「中学校や高校の教科書」について - この授業において,教材を探す等の課題に際して,中高の教科書等があることが望ましいです。 - この「望ましい」というのは,「なくてもいい」という意味ではありません。「現行の中高の教科書を使うことが標準」だが,「過去,自分が使った教科書等でもかまわない」し,それと同様に,教材研究等を行える別の資料でもかまわない。ただし,「同等程度以上の取り組みを行えること」が大切です。 **0.7 参考書として - 附属名古屋中学校の先生方の取り組みを,次の本にまとめて,明治図書から刊行しました。 --ICT活用を位置づけた中学校数学の授業モデル 1年 --ICT活用を位置づけた中学校数学の授業モデル 2年 --ICT活用を位置づけた中学校数学の授業モデル 3年 - 中学校数学科での,いろいろな意味でのICT活用の様子を把握する上では,かなりいい本に仕上がりました。これは,教科書として扱うわけではありませんが,それに準拠する形で扱いますし,またみなさんが,他の実践についても参考にするのに適している本だと思います。 -一定数は,生協にもおいていただきました。また,生協での購入がむずかしい場合には,やはり,同科価格で直接提供することも可能です。 -また,GCに関して,過去にまとめた3つの書籍は,図書館にあるので,参考にしてください。 -それ以外に,各種論文等web経由でアクセス可能なものも多数ありますし,私のサイトにもいろいろなリソースがあります。利用してください。 **0.8 「こういう方には単位は認められない」 - 最終レポート(指導案等)を提出していないなど,重要な提出物が提出されない。 - 「他の人と情報共有し,議論等をするための提出物」などが,期限までに提出されない。 - この授業では,「授業のビデオ」等を扱うことがあります。この授業の教育目的等を踏まえて撮影等を行って利用しています。当初の目的以外にそれを利用するなど,明らかに問題と思われる行為が発生したときは,授業への参加も禁止する等の措置をとることもありえます。(今までそんなことをする人はいませんでしたが) **0.9 特別な事情等がある場合は,できるだけ事前に了解をとってください。 - 特にコロナ禍以降,いろいろなケースが発生しています。 - できるだけ対応して,みなさんが「学ぶ権利」は守っていきたいと思います。 - 緊急性がある場合は,もちろん事後でもかまいませんが,事前に相談・連絡できる場合は,できるだけ「事前に」お願いします。 ----- *1.数学教育にとってのICT **1.1 これまでの「教育の情報化」 - これまで, 約10年おきくらいに, いろいろなことが変わってきました。 - 少し前までは, 電子黒板, (教師用)デジタル教科書 - ここ10年くらいは, タブレットの導入 - この授業では, 特に 「グループ学習の中で, 4人で1台のiPad(上でのGC)」を使った学び, に焦点を当ててきました。 - 標語的には, 「society 5.0」が次の段階として, いろいろなところで議論されていたと思います。 - しかし, ここ数年の新型コロナウィルス問題で, 一気に, オンライン教育の課題が生まれてきました。 - GIGAスクール構想のプロジェクトも前倒しされ, 関連する様々な施策も, その性格も内容も大きく変わりつつあります。 **1.2 「数学は, ペーパーテストで, 限られた時間で正しい答えをかくためのやり方を学ぶ教科」なのか? - 以前, こんな発言がよくありました。 -- 「私の学校(高校)は, 進学校なので, コンピュータを使う授業はしません」 - もし, 「受験のための数学」を考えるなら, ある意味で, その先生の気持ちはわかると思います。 - でも, そういうことなんでしょうか。 **1.3 簡単に答えを出すための道具がICTと思うと, ... - 「ボタンを押したら答えを出す」のが, コンピュータ/ソフト だとしたら, ...数学なんて学ぶ必要ないね。 **1.4 この授業の中で考えたいキーワード例 -「主体・対話的で深い学び」 -「わかりやすい授業」 -「知識・技能」 -「思考力・表現力・判断力」 -「個に応じる指導」 -「言語活動」 -「観察・実験」 -「レポート作成」 -「問題の発見」 ** 1.5 この授業の中で実感してほしいこと ***数学の問題解決の道具としてのコンピュータ - この授業では, 主に, 動的幾何ソフトとしての GC/html5 を使います - 他にも, 関数グラフツールとしてのGrapesや, 表計算ソフトとしてのExcel, 数式処理ソフトとしてのmathematicaや, 動的幾何ソフトをより汎用化したソフトとしての GeoGebra などがあります。 - それらは, 「素早く答えを出す」というだけの貢献をしてくれます。 - それをまず, 出発点として体験してください。 ***授業の道具(教具)としてのコンピュータ - これまでは, 主に,次のことを想定していました。 -- 普通教室にあるプロジェクタ(電子黒板)とそれに接続してあるコンピュータ -- コンピュータ室などでの「一人一台」 -- 普通教室などでも「4人一台」 - しかし, これからは, 遠隔教育での可能性も考慮することが必要だと思います。 ** この授業の中で扱うこと -「図形を動かす」と何がどう変わるのか。 -それを踏まえると, 教材(の意味)はどう変わるのか。 -どんな教育目標を実現可能になるのか。→教材開発,授業設計,カリキュラムデザイン -実際の授業を(みる/分析する/議論する/資料化する...) -教材やレポートを作る(オフラインで作り,オンラインで発表/共有化/議論...) -発表(プレゼン)の練習も -授業そのもので扱っていること/行っていることがいろいろな意味で「実験」 -プラス/マイナスの可能性/危険性を実感してください。 - さらに, 「今の時代」を踏まえて追加することもあると思います。 ** 具体例から(1) #00001-test - 図をクリックしてみて, 緑の点を動かしてみてください。 - どんなことを観察することができますか。 ** 具体例から(2) - webで検索をして, Grapes というソフトをダウンロードしてみてください。 - y = ax
2
+bx+c という関数をつくり, 3つのパラメータを変化させることを考えたいと思います。 - 3つのパラメータの中の1つずつを選択して動かしたとき, グラフはどんな動きをするか予想してください。 - 実際に観察してみましょう。 - どんなことがわかりますか? ** 上記のそれぞれから, どんな数学的活動, あるいはそれを引き出すための発問や, 授業がイメージできますか -そういうことをもとに, この授業は組み立てていきます。 **1.6 課題 - 授業の中で指示します。 *2.「教科書」について -飯島「
ICTで変わる数学的探究」
, 明治図書, 2021 -「この本を読みながら授業をする」とようなことはしません。 -授業を進めていく上での基本的な考え方などを,よりていねいに,具体的な事例に則して記述しています。 -授業だけではよくわからない場合は,この本を読んでみると,「なんだ,書いてあるじゃないか」。 -一方,「読めばわかる」かといえば,模擬授業や自分自身の活動などを通すと,理解の仕方が変わってくることを実感できると思います。 *3.メーリングリストについて -授業用のメーリングリストを作成します。 -大学のメールアドレス「以外」の登録を希望する人は,連絡してください。