*0.はじめに **0.1「まなびネット」に関連して -今回,設定をまちがえていて,「一般的なディスカッション」にしてしまいましたが,今後,基本的には,「一つのトピック」についての議論,つまり「今日の感想」のスタイルにします。 -- そうでないと,他の方の議論を眺めるのが大変ですから。 -でも,そういうこと「以前」に, --「今日の感想」や「数学的と感じたこと」に関して,書き込みをしているのが30名以下というのは,どういうことでしょう。 --そして,それ以上にひどいのは,「授業ビデオに関する感想が,1件しかない」というのは,どういうことでしょう。 *** 大丈夫ですか? - 「まなびネット」は,出席の代替です。 --教室で,「点呼」などしていませんから,「書き込みをしないのは,いなかったのと同じ」ということですよね。 --「次の授業に反映する」米の資料でもあります。時間が経ってからの書き込みは,「その価値は激減します」 --そもそも,「終わってすぐにかく」くらいでないと,忘れます。 -「そこから何を学ぶべきなのか」「何を学んだのか」を明確に意識しないと,この授業は理解できません。 --「実習後」の学びは,「実習前」よりもましだろうとは思いますけどね。 -「ホンキで取り組んだ授業」をみるということの価値を,どう考えているのでしょう。 **0.2 「前回,学んだことは何ですか」 - 今年前期,この質問をよくしました。 - そして毎回,落胆していました。 - 同学年でもある,みなさんの場合はどうでしょうね。 - おそらく,毎回,聞くと思います。 *** 体験と省察 -この授業で扱っているような「ICT利用」は,みなさんにとっての「数学とはこういうものだ」と少し違うかもしれません。 --少なくとも,「公式に当てはめて答えを出す」ようなことではありませんから。 --いや,ある人たちにとっては,「これまでも経験してきたようなことに,道具としてのICTが加わっただけ」かもしれません。私にとっては,そういうものですから。 -少なくとも, そこで意図しているのは,「図が動くからわかりやすい」というようなことではないのです。 -「体験しないことはわからない」と思うので,この授業では,みなさんが体験することを,まず,重視しています。 -きっと,その中で,生徒が「再体験する価値がある」ことを,みなさんが意識化することが大切なのです。 --逆にいえば,「そういう意識をもてないことの教材化や授業化は,たぶん,できないのです」 -「それは何なのか」を自分の言葉で表現してみたり,他で語られている言葉と結びつけてみること。それがきっと大切で,そういうことのために,「まなびネット」での課題を想定しているわけです。 **0.3 次回は「自習課題」 - 次週,東京都の中学校での研究授業に行くために,「自習課題」にします。 - 次週のWEBに課題を掲載していますから,11/16までにまなびネットに提出してください。 *1.「いろいろな場合を調べる」 **1.1 「対応表を使って」一通り調べてみる - 対応表を一通り埋めると,「それですべきことが終わった」ように感じる人も多いかと思います。 - でも,「それは暫定的な結果」で,「次への出発点」であることを,前回実感していただいたはずだと思います。 - 今回,「第二の例」について,取り組んでみたいと思います。 - ただ,今回の事例の解決例は「教科書」にも掲載されています。 -- (申し訳ないけど,)それを読んで,今後の解決の流れが「わかっている人」は,「他の方々を中心に取り組む」様子を観察するスタンスで取り組んでください。 **1.2 「4つの角の二等分線の交点を結んでできる四角形」の問題 |#00002-1028-01| **1.3 上記の事例の「今日の探究」では,どういうところに特徴があったといえるでしょう。 *** 作図 - *** 観察 - *** 解釈 - *** 判断 - *** 証明 - *** 発見 - *** 「道具の変更」によって,何が変わるのか (紙などの伝統的な道具と,GCなどの動的幾何ソフト(作図ツール)の利用による違い) **1.4 「類題」をつくる方法としての what if not ストラテジー - 前回の問題文を「きちんと文章にしてみましょう」 - 今回の問題文も「きちんと文章にしてみましょう」 - この二つには,「関係」がありますよね。 - 「前回の問題」から「今回の問題をつくる」ノウハウを使うと,「類題」をつくることができますね。 -きっと,他の授業(CI,CIIIなど)の中でも扱われてきたことではないかと思います。 **1.5 紙の場合には,「特別な例」にしか使えなかった見方・考え方を,より多くの場合にも使えるようにする道具としての「ICT(ソフトウェア)」 - 解説してくださいね。 - 今回の事例を通して。 - また,「類題」も使ってみましょうか。 - 実際に作図することは,いずれできるようになりますが,必要ならば,「その場でつくってみます」ね。 *2.一つの図から生まれる「問題」はけっして一つではない - 前回と今回で,二つの図を扱いましたが,それらを元に,「いろいろな問題を見いだす」ことができます。 - 「与えられた問題文」の答えを見つけるのも,たしかに問題「解決」です。 - でも,「与えられた状況」から問題を見つけていくことも,「問題」解決です。 - 実際,授業でも,「先生が出したから取り組む」のではなく,「そういう問題を考えるのは自然だ」と問題の必然性を生徒が実感するように,工夫してきたと思います。 - そういう,「問題を見つける」感覚,「一つの図からも,いろいろな問題をつくれる力」をつけてください。 - いっしょに,今回の二つについて,「ちがう問題」をつくってみて,取り組んでみたいと思います。 *3.「授業ビデオ」 - 今日みなさんが取り組んだ素材に関して,約30年前の名古屋中での実践のビデオがあります。 - もちろん,タブレットはありません。windowsさえありません。 - でも,みてみるとわかりますが,授業の中からいろいろなことを学べると思います。 *4.課題 -今日の感想 -今日の探究の中に感じた「数学的なプロセス」 --今日の問題は,教科書の中の「1.5」の中で詳しく扱っています。きっと今日のみなさんの探究は,そこでの記述と重なる部分もあれば,そうでない部分もあるでしょう。それと比較・考察しながら検討してみてください。 -授業ビデオを試聴して感想をまとめる(「玉置実践」) --- (1) 課題の工夫点 --- (2) 先生の行動や発言について --- (3) 生徒の活動や発言について --- (4) その他