*0.はじめに **0.1 今後の大まかな流れ(再) - 「ストーリー」→「指導案」→「発表/動画作成」→「動画についてのコメント」→「指導案修正」 -「動画作成」の提出を7/22にしたい -- 「発表」を全員にお願いすることは難しいと思います。 --今後の数回の中で,「発表=模擬授業的に」をしていただくと,みなさんに参考になると思います。 --そういう意味で,進度の早い方は,「発表」をしてくれることを期待します。 --インセンティブとしては,「動画作成なし」ということで。 --実際,その場で「検討」できるわけですから。 **0.2 「協力」しながらつくるケースは? -今のところ,なさそうですね。 **0.3 「指導案」について -「教科書の内容を扱うとき」などに関する「標準的な指導案の書き方」はあります。 --教師用指導書などを参考にするといいでしょう。 -今回のような指導案は,それぞれ扱う素材によっても特徴がかなり違うので,ある意味「標準」とか「正解」はないといってもいいかもしれません。 --実際,いろいろな先生方が,自分なりの工夫をいろいろな形で行っています。 -重要なのは,「指導案」はそれでおしまいではなく,「あなたが授業をするための基礎資料」ということです。 --つまり,「あなたが授業をする上で」必要と思われることを書いておくということ。 --「模擬授業やってごらん」と投げかけたときに,それなりにあなたの思いを実行できるかどうか,またその概略を読み手に伝えることができるかどうかです。 --大まかすぎるのも,もちろん問題ですが,詳しければいいというものでもありません。 -最低限不可欠なもの --「発問」 --「どんな図を使うのか」 --「生徒はどんな活動をするのか」 --どういう結果が想定されるのか,どういう議論が想定されるのか。 --その結果を踏まえて,「証明」等に切り換えていくためのポイントは何か。 --「証明等の概略」(複数あるときは,もちろん併記) --ワークシートなど --機器の使い方(全体で一台,グループ,一人一台) -など *1. みなさんの「レポート」に関連して **一般的に -「証明問題のまま」になっているケースも... -「発問」を明確に -「図」も明確に -GCの使い方を明確に --教師の提示のみ --グループで --一人一台 -どの程度の機能までを使わせるのか -ワークシートなどの工夫 **1.I君 -「一定」を「発見」させるために,「どういう工夫をするのか」 --測定するのも一つの手ではあるけど,「みたらわかる」ことになってしまう。 --予想をさせるという手もある --「一定」の背景にある条件を意識化させるのかどうか。 --そこに「証明」を関連するようにするかしないか。 -そもそも証明が複数あることはうまくいかしたい **2.S君 -発問どうする? - **3.K君 -前半の流れが雑? -GCでの作図なんてつかうか? -生徒の学びにゆだねるのはどういうところ? -図はつくったの? **4.S君 -そもそもこの不等式を考える意味があると実感させるには,どういう流れを構成していくのか。 -想定している学年は? **5.O君 -最初の問いと,その後に行っていることがあわない -動かない図で作図するなら,紙と鉛筆でよいのでは。 -何をどうすることが,ここでの学びなの? **6.O君 -接弦定理「証明せよ」から出発するしかないかな。 -「一人一台のiPad」は,どういう意味で「利点がある」のでしょう。 **7.Iさん -この図のどういうところに「おもしろさ」を感じているのでしょう。 -それを「保つ」ような形でストーリーを修正・構成していくことが必要だと思うけど。 **8.A君 -なんか,袋小路になってしまっていないか。この問題。 **9.K君 -段階を経ていく中で「押さえておきたいこと」を明示しておくべきじゃないかな。 -そして,それぞれのところで,「理由」など,その後にいかしたいことも明示しておくべきじゃないかな。 -測定等を「使うのかどうか」も,この記述ではわからない。 **10.I君 -ピポラクテスの三日月は,興味深い定理なので,中高生にも,あるいは,ここにいる大学生にも知っておいてほしい内容ではあるけど,ここの指導案は,「動かす必然性はない」流れなんじゃないか? **11.K君 -「命題を明確にしていくこと」や「他の場合にどう一般化・定式化していくか」などの工夫の仕方に留意したいかな。 **12.I君 -K君との関わりは? **13.A君 -何を出発点にして,「何を動かす」ことで,発見をしていくようにするのだろう。 -そのためには「どんな図」を使うのだろう。 **14.Oさん -折れ線への一般化が自然なのか,測定で直線が自然なのか... -等積変形はどこでどの程度学んでいると位置づけるのか。 **15.Kくん -最初に提示する問題で,Pを示しておく? -その場合は,「条件の緩和」をしてから元に戻す? **16.Sくん -二等辺三角形の場合という特殊なところからの一般化するのはいいけれど,2:1等の証明すべき命題はどうやってみつける?まさか先生から提示? -証明のところは,ノーヒント?それともなにか考えるための手がかりを提供する? **17.Kさん -それほど重たい話題ではないのて,「テンポいい流れ」で進めていくことがきっと大切。 -「これ,ちゃんと考えろよ」という,「今日の一番の問題」への焦点化をどう行うのか。 **18.Kさん -最終的にどこまで扱う?学年の設定ということでもある。 -n角形での証明を求めるなら,たぶん,ここでの証明とは変わるし,それを想定するなら,四角形に関してもこだわりたいことは変わる。 -逆に四角形だけにとどめるなら,「学ぶことはなにか」焦点化は必要。 -きっと,生徒のグループでの議論に任せながら「話し合うべきポイントを焦点化しておくことが必要」 **19.I君 -ある意味,「4角中点」などでの調べ方を忠実に「垂線の足を使ったバージョンにしてみた」。 -「逆」の問題というのは,中学生にとってはどれくらい「なるほど」感を伴うようにするにはどうするといいだろうか。 **20.Mさん -Euler線の証明として扱うなら,「特殊な場合としての直角三角形の場合」をうまく使わないといけないんじゃないかな。 -その説明もコミなのかもしれないけど,図が提示されていないので,読み取りにくい。 **21.Oくん -個々の場合について証明をかいてみるといいと思う。 **22.Iさん -きっとこの問題をとく前には,例題等で,「4角中点」に取り組んでいるはずで,「その問題との関わり」の中で,この問題を扱うという意識の方がいいんじゃないだろうか。 -実際,前に取り組んだ問題での解決の仕方などがそのままうまく使えることも意識すべきだろうし。 **23.Iさん -これって,高校生の問題として扱うの? -中学生向きでまとめるのでいいんじゃないかな。 **24.Iくん -前回から大きな変化はない? -「動的」という観点からは課題があるのも事実だけど,この路線でいいかと思います。 -この事例の「一番の魅力」はどこでしょうね。それを引き立たせるには,どういう工夫が適切でしょうね。 **25.Kくん -なんでこの問題で,座標が必要なの? -あるいは,座標で解決する生徒って,この問題は中1での既習事項になってしまうから,「こういう活動って必要」なの? **26.Kくん -そのまま証明問題なんじゃないか? **27.Eさん -「一次関数」の素材として扱うなら,中2 -その場合「内心」という理解はなくてもいい。 -角の二等分線の交点というだけで,「まずは測定等から...」で関数としての理解をして,「その関係性はなんで?」ということが必要であれば,図形としての証明を考えるという線でいいはず。 *2.模擬授業でチャレンジ - ------ *3.次回以降に向けて **3.1 素材開拓→教材研究→指導案作成→発表あるいは動画作成は変わらないので -指導案に仕上げていける方は,仕上げてみてください。 -「発表」可能な方は,メールにて「できそうですよ」とお伝えください。 -- 発表した方は,「動画作成」は不要です。 -あるいは「動画の試作」に着手してもいいですが,zoomでの「作り方」今日,簡単に触れておきましょうか。 -まだ教材研究が不十分と思う方は,「ストーリー」を形にしていくことの方が近道のように思います。 *4.課題 **4.1 今日の授業の感想 -いつものやつ **4.2 「自分の問題にストーリーをつけよう」(5)あるいは「指導案」 -どちらでもいいです。 -次回以降は,可能であれば,発表と,みなさんの事例への議論を中心にします。