*0.はじめに **0.0 「取り組んでみたい問題」に関連して -「証明問題」が中心になるのは,当然のことだろうと思います。 -でも,「ただ,証明を求める」というだけで選択すると,..... -証明を発見するためのストーリーであったり -証明を発見してから,発展していくストーリーであったり, -いろいろな「価値づけ」を伴っていただきたいのです。 **0.1 Euler線 - Euler線なんかも,ある意味,発見しやすいかと思うけど,証明を生徒主体で行えるようにするには,かなり工夫が必要だよね。 **0.2 角の二等分線 - 解説するのはきっと簡単。でも,少し工夫がほしいよね。 **0.3 中線定理 -これそのものに,どういう価値づけをするといいのかな。 **0.4 「証明せよ」から... - 一つの安易な工夫としては,「証明問題」ではなく,「発見を求める問題」に変えること。 - どんなことに気づきましたか...とか。 - それがそのまま通用する問題もあれば,通用しない問題もある。 - どんな工夫ができるでしょう。 *1. 教材研究 / 数学的活動 **1.1 この問題,「どこに魅力があるのかな」 |#00159-0610-01| - 教科書にこの図,ありますね。 - 普通は,どういう問題文でしょう。 - どこに魅力があるのでしょう。 - 測定等は....どんな感じがいいのでしょう。 - はじめに提示する図は.... **1.2 「場合分け?」 - 何の場合分け? **1.3 「直角二等辺三角形でないとだめ」なの? - 「条件を変えて」みて,「この条件は本質的だ」というのを確認するというのも,一つの方法ではあります。 - 生徒用の活動として,必要かどうかは,....よくわからないけど。 -少なくとも「みなさん」は,そういうことができる必要はありますよね。 **1.4 こんな類題もある(1) |#00161-0610-02| -これって? -三角形変わってもいいのかな。 -「変形可能にしてみて確認」するといいかも。 **1.5 こんな類題もある。(2) |#00162-0610-03| -どういうことが成り立つの? -なんで? -特殊化できるかな。 -生徒向けにはどういう流れがいいのだろう。 **1.6 場合分け?(2) - 昔,中3向けの課題として,定番でした。 |#00163-0610-04| - 紙で提示するのと,GCで提示するのでは,何がどう変わるのでしょう。 **1.7 何の場合分け? - 何通りあるの? *2. 「この問題を解決していくストーリーを語れ」 - 上記の問題も,「一連の流れ」がありました。 - 「ある定理を使って証明する」というだけでなく,数学的活動を表現するには,「過程」つまり,ストーリーとして語ることが必要です。 - そのストーリーは,一つとは限りません。 - そして,そういうストーリーを考えると,「解決における重要な場面」がきっとあります。 - それは授業の中でも,大きな分岐点になります。 * 4.課題 **4.1 今日の感想 - いつものやつ **4.2 「最大・最小あるいは関数関係を求める」ような問題 - 次回,「最大・最小」問題あるいは,「関数関係を調べる」問題に焦点を当てます。 - 「そういう問題」を探し,あるいはつくり,まなびネットに,一つ書き込んでください。 - これまでに選択してきた問題の中から一つを選択し(新しい問題でもかまわないけど)その問題の解決のストーリーの素描をwordにまとめ,まなびネットに提出せよ。 - なお,その問題を調べるための図を,GC/html5のサイトに,オンライン保存し, その図も,wordの中にはりつけて記述してください。 -- 名称は,自分の名前-0610-問題 **4.3 「自分の問題にストーリーをつけよう」 - 過去に提出した問題でも,今日提出した問題でも,新しく「これいいな」と思った問題でもかまいません。「教材研究をして,できたら指導案作成まで...」と思っている素材に関してその問題についてのストーリー,つまり問題解決の概要をwordにまとめ,提出してください。 - 最初は,「問題文と図」からはじまって....