*0.はじめに **0.1 「いい問題」に関連して -「マンホールの問題」→魅力は「問題の自然さ」なのかな, 「解決」の方なのかな。 -「三平方の定理」→「多様な証明の存在」は教師目線ではどう生かせるだろう / 「三平方の定理」は一般化とか拡張とか違う魅力も。 -「存在しない」の類題はつくれるかな。 -「ビォフォンの針」→魅力はどこにあるのだろう。「実験」/「意外性」/「解決の方法」/... -「面積の数列」, 「他の問題」への接し方/探し方とかも一段上に上がっていったのでは -「群数列」, それが自然な形で生まれているような「問題状況」は? -「カンニングとランダム回答法」, そこでの「方程式」の意味あるいはその作り方などとは -「帽子の論理問題」, 「どの段階」に魅力を感じたかで,魅力の在り方や授業化のポイントもきっと変わる。 -「感染」の問題, 魅力はどこ? 「現実の問題」?だとしたら,「今」に照らし合わせてもいいし,,... -「旅館の問題」, 「不思議さ」が魅力の有名な問題。「どう使う」と生徒に使えるのだろう。 -「平方完成」, 中学生にとっての「数学らしいなるほど感」のある問題。どれくらい「発見的に」あつかえるだろう。 -「判別式」, 「高校らしさ」を表すものでもある。同じような性質のものは他にもあるのだろうか。 -「競争の問題」。「直感では間違える」ところが魅力? -「誕生日の問題」, 「予想を裏切る」という点が魅力? -「木や校舎の高さ」, 「無理と思っていたことを可能にする点」が魅力? きっとそういう魅力は他でもいろいろありそう。 -「中心点の軌跡」の問題, 「中心点は直線を描く」という意外でシンプルな事実? ***「いい問題」を語れる力は伸ばしていこう -どんな問題にもいろいろな魅力がありますが,「それって,どういうところにどんな魅力があるのか」を実感し,それを語れるようにすることは,教材研究や授業化を考える上での出発点になります。 **0.2 松元実践への感想が少ないのは残念 -もちろん,「感想」を書いている方々は,いいところに着目してくれていると思います。 -授業者に,「どうして,あそこでああいう行動をとったのですか?」等の「適切な場面に関するいい質問」ができるようになると思います。 **0.3 「予告」次回の課題として,「zoomを使って解説動画」 -「よさを語る」ことを互いにしたいと思うわけですが,「ここで行う」のはむずかしいです。 -「かく」ことも基本なのですが,「語ってみる」のも一つの方法です。 -「zoomの録画機能」って,結構便利です。 -「それで生成した動画ファイル」をuploadし,またみなさん自身がそれを素材に議論するということを,10回目の素材とするために,9回目(次回)の課題として,zoomでの解説動画作成を課題としてみたいと思います。 - 次回,具体的なことを話題にしますが,「zoom」などについてある程度わかっている状態にしておいてください。 - そして,それを念頭において,「動かして調べる価値がある問題」を探してください。 **0.4 今日は「山中実践」を - 山中先生は,名古屋市内の中学校にいらっしゃいます。 - 名古屋市で就職する方は,お世話になる可能性もあります。 - 今日の素材は,証明も含めて考えてもらいます。 - 結構手応えありますよ。 - もちろん,実際の中学生の反応をビデオでみることができますが,... 彼らの反応とみなさんの反応,...どうでしょうね。 *1. 作図の練習を兼ねながら,「山中実践」にチャレンジ **1.1 そんなにややこしい機能は使いませんが,...これくらいは「ささっと作図できる」ところまでいけていますか? - 「やばい」と思う人は,「自分なりにモノにしてください」 - 「自学自習するためのリソースは,web上にありますから」 ** 1.2 名古屋中の生徒は,どんな反応だったのだろう。 - ビデオをみてくださいね。 *2.教科書などでの典型的な問題について考えてみる *2.0 「動かして調べる」 & 「いずれ教材研究をしたり,指導案を作成するための」素材を探す - 今日の課題として,「動かして調べる価値がある問題」を探してくることがあります。 - 「ただ見つければいい」わけではありません。 - 「その問題についての教材研究」等が,今後の課題になります。 - そして,いずれ,そういういくつかの候補の問題の中から一つ選択して,「指導案をつくる」ことに続いていくのです。 - 「そういうことをするのにふさわしい問題」を探してください。 - 「教科書の中での意図とほとんど同じように扱える問題」もあります。 - 教科書での位置づけとはかなり変わる可能性がある問題もあります。 - 今回は,「教科書の中の意図」を読み取るような事例を二つあつかってみます。 - 自分の素材を探すためのヒントにしてください。 *2.1 二つの正三角形 - 最近,ちょっと見かけないんだけど。 |#00073-1209-1| -普通は「どういう問題文」なのでしょう。 -さらに「発展」させるのが普通だけど,どういう「発展」なのでしょう。 -それを扱いやすくするには,どういう図がいいのでしょう。 *.2.2 二等辺三角形と平行線 |#00074-1209-2| -問題文について考えてみてください。 *3. 課題 ** 3.1 「今日の授業の感想」などを「まなびネット」書き込む - 今日の感想 / 次の視点のどれか -- a. 「この話題」について 「こういう点がよくわかった」 / 「こういう点がよくわからなかった」 -- b. 教師の観点からの教材研究について,自分の理解が深まったという点 -- c. ICT利用に関して,自分の理解が深まったという点 -- d. 「CIIという授業に関して」,「ここがよかったから継続してほしい」「ここがよくなかったから改善してほしい」という点 -- e. その他 **3.2 「作図して動かしてみる価値がありそうな問題」を一つ見つけて書き込む - GCを使って図を作図し,それを動かして調べる問題ということを基本的に想定しています。 -- いずれ,指導案をつくれるようなものに育てていきたいわけですから。 - 教科書などにある問題の中から探してもいいです。 - 問題集や自作問題でもいいです。 - 出典等を明らかにしておきましょう。 -基本的には,その問題について,次回の課題(zoomを使って解説動画)をつくります。 -- もちろん,変更することは可能です。 ** 3.3 授業ビデオ(山中実践) -mlで流したid, pw にて,授業の様子を観察しなさい。 -次の観点の一つあるいは複数で,授業に関する感想をまとめなさい。 --a.課題の工夫 --b.教師の行動に関して注目した点 --c.生徒の行動に関して注目した点 --d.「今だったら,こういうところをこう変えることができるのではないか」と思う点 --e.その他 -なお, 山中実践のビデオはこちら -@https://ml.visuamall.com/ml5/aue_project/api/embedded/?em=SShHbJbiY_6cVFzTHr4I_w..kUDAnET5t2hfTRM7a54yQQ..,グループの様子(1台のカメラ) 1cam -@https://ml.visuamall.com/ml5/aue_project/api/embedded/?em=UQ9-mteHJ8nXVAIQN78FCg..Zs6FpeGFrs1zburwA8sozQ..,4台のカメラ映像の合成 -アクセスに必要な情報はMLにて