| 1:06:17.329 | もう時間があまりないので。あとね, 一つだけ。 |
| 1:06:22.952 | さっきのは, ある意味, 高校で出前授業やって失敗した。 |
| 1:06:28.679 | もう片方はもうちょっとうまくいった。 |
| 1:06:31.925 | それを話題にしてみたいと思います。 |
| 1:06:33.510 | もうちょっとうまくいった話っていうのはここの, 「すでにある資料」っていうのがあるんです。 |
| 1:06:40.864 | これの下の方のかなり下の方の |
| 1:06:47.215 | これちょっと文章の表現は違うんですけどこれねちょっと文章違うんですけど |
| 1:06:53.253 | 昨日かな。ニュースでありましたね。E 組。 イングランドと。 |
| 1:07:07.130 | 見た？イングランドとどこだっけ？ |
| 1:07:11.650 | オセアニアの2位だっけ。 |
| 1:07:16.210 | 2023年。この間は, トヨタスタジアムでもありました。 |
| 1:07:22.619 | なにか気づいた？ |
| 1:07:24.708 | ラグビーなんですよ。ラグビー。 |
| 1:07:26.809 | で実はねその前回のワールドカップがあった時に |
| 1:07:32.739 | 僕は出身が埼玉県なんですけど。その地元に近いところの学校のね。 |
| 1:07:37.806 | 熊谷西高校っていうところで, 出前授業をやってくれないかっていう話があった。 |
| 1:07:41.496 | その学校に近いところにも, ラグビーのスタジアムがあって。 |
| 1:07:47.063 | 街の入り口のところでは, 豊田市のトヨタスタジアムのようなことをやっている。(ワールドカップの)ちょっと直前に行ったもんだから。 |
| 1:07:56.262 | その話題なんとか使いたいなと思ったんですよね。 |
| 1:08:01.025 | ラグビーってちょっとルールがいろいろあって, ややこしいんだけど。 |
| 1:08:04.518 | その中で, あそそう。この間のニュースって言ったらね。五郎丸, 引退っていう話がありました。 |
| 1:08:10.952 | 五郎丸は, なにか, 記録をつくったんだよね。 |
| 1:08:14.427 | あ, 知らなかった？ |
| 1:08:17.000 | まあ, でも, 五郎丸は,何をする人？ |
| 1:08:20.345 | うん。キックをする人。 |
| 1:08:21.947 | たしか, 一番点数をとった人で, 1500何点とか話題になっていなかったっけ？ |
| 1:08:28.618 | で, その五郎丸が点を取る取り方って,何種類かあるんですけど。 |
| 1:08:34.036 | たとえば, ラグビーって, トライっていって, ラインの向こうにボールを置く。これが一番基本。 |
| 1:08:39.363 | それから, たとえば, ペナルティキックなんかで, ボールを置いて蹴る。これも基本。 |
| 1:08:45.354 | コンバージョンゴールっていう, トライの後にやる奴があるんだよね。これって, 鈴木先生。詳しい？ |
| 1:08:52.689 | そんなに詳しくはないですけど。 |
| 1:08:54.404 | あ, じゃあ, ぜひ語っちゃって。 |
| 1:08:55.895 | コンバージョンゴールって, この辺が変わっているんだって。 |
| 1:08:59.176 | 「この辺が変わっている」って？ |
| 1:09:00.556 | 変わっていない？ルールとして, 他のスポーツと。 |
| 1:09:04.076 | たとえば, アメリカンフットボールって, タッチダウンっていいますけど, ゴールのところに抜けた後, ペナルティゴールみたいに, 真ん中にボールを蹴るところは決まっていて, |
| 1:09:17.832 | そこで一斉にワッてやるけど, 蹴ったのがゴールのところに入ったら点が追加されるんだよね。 |
| 1:09:23.693 | ラグビー違うでしょ。 |
| 1:09:24.876 | 違いますね。 |
| 1:09:26.497 | エンドラインから垂直に伸ばしたところにおきます。 |
| 1:09:32.604 | はい。これは,その図なんですけど。 |
| 1:09:34.210 | あそこのエンドラインのところでゴールしたとするとあ, 届かない。無理だな。 |
| 1:09:42.000 | あそこのラインのところにゴールしたとすると, あそこから, どこでもいいんだよね。下げるのは。 |
| 1:09:48.634 | でも, それって, 変じゃない？ |
| 1:09:50.625 | この辺でもいいし, 下げてもいいし, どこでもいいって。なんか, 変だよね。 |
| 1:09:56.439 | だけど真ん中に行くほうが有利だから余裕があるときは, 真ん中の方へ回り込んでボールをつけるんですけど。 |
| 1:10:05.273 | で当然ここで鈴木先生。どう, この辺でよくない？ |
| 1:10:10.845 | よくないですねー。 |
| 1:10:11.770 | なんでなんで。近いじゃん。 |
| 1:10:16.225 | 左足でカーブをかければね。 |
| 1:10:18.082 | こういうテクニシャンはいけるかもしれませんね。 |
| 1:10:21.960 | でまぁ角度がないからまあサッカーでもなんでも, すごく難しい。でじゃあ遠かったらいいかっていう話になると |
| 1:10:26.524 | じゃあ, 遠かったらいいかっていう話になると。 |
| 1:10:29.975 | キック力には限界がある。現実には。 |
| 1:10:32.844 | ただまあ, とりあえず, 話を単純にしてしまって, キック力がものすごくある人だとしても。 |
| 1:10:38.667 | これ, ずーっとずーっと遠くしていくとずーっと遠くしていくと |
| 1:10:45.167 | やっぱり角度って小さくなっちゃうわけですよ。 |
| 1:10:50.760 | だからどこかに角度が一番大きくなる場所ってがきっとあるはずなわけ。 |
| 1:10:55.831 | ちょっと見た目で, この辺かなぁって見つけてみてください。 |
| 1:11:04.319 | 見た目的に, この辺かなって。 |
| 1:11:12.760 | 感覚的に, 難しいでしょ。ねえ。 |
| 1:11:18.408 | なかなか, わかんないでしょう。 |
| 1:11:21.788 | そこでstep 2 っていうところを押してみて。 |
| 1:11:26.238 | step 2 っていうところを押すとね測定してくれるんです。 |
| 1:11:31.112 | どこの場所が一番角度 大きくなる。 |
| 1:12:15.979 | わかりました？ |
| 1:12:16.917 | 測定すると一番下よりもょっと上ぐらいのところにねありますよね。 |
| 1:12:26.306 | この辺に 13.14。ここがそういう場所なんですね。 |
| 1:12:33.380 | それで, 普通に, 数学の授業という話でいったら,ここのところ, |
| 1:12:39.676 | こんな分度器使って測るなんてラグビー場ではできないわけだから |
| 1:12:44.483 | うまく計算できないかなー, 作図できないかなってなるわけなんですけど。 |
| 1:12:51.742 | ちょっとこのままでは手に負えないなーって思ったわけ。 |
| 1:12:56.529 | そこで, |
| 1:12:57.854 | step 3 っていうところを押してみてください。 |
| 1:13:00.368 | そうすると, なんか, 変な補助線が入っているんですよ。 |
| 1:13:05.237 | ちょっと, Pを動かしてみて。 |
| 1:13:07.488 | この図を見ると, どんな感じの場所だと思う？ |
| 1:13:15.029 | そういうところなわけ。 |
| 1:13:16.773 | ね。うん。なんとなく, なんとなく。あ, そうかーって思うでしょう。 |
| 1:13:25.770 | もうせっかくだから, 高橋さん, 呼んじゃおう。 |
| 1:13:30.420 | これ, 中学生的にはこんな説明できるって話なんだけど,ちょっとどういう場所だっけ。 |
| 1:13:41.770 | そうそう。言葉で言うと。 |
| 1:13:45.777 | 円です。 |
| 1:13:46.555 | 円がなに？ |
| 1:13:47.500 | 円が。 |
| 1:13:48.931 | うん。どうなるとき？ |
| 1:13:51.965 | 円がどうなるとき？円が, その右側のラインに接するとき。 |
| 1:13:56.162 | 円が接するときだよね。 |
| 1:13:57.630 | これは, 中学生的に, 彼は今小学校に行っていますけど, 中学校が長かったので, 中学生になって。ね。 |
| 1:14:05.502 | たとえば, 僕はこう聞くわけ。 |
| 1:14:07.502 | 高橋さん。これじゃ, いかんの？ |
| 1:14:10.412 | それじゃ, だめ。 |
| 1:14:12.268 | どうして。どうしてだめ？ |
| 1:14:14.201 | 円が。直線から交わっている？ |
| 1:14:20.018 | そんなこと, 中学生は言うわけないでしょ。 |
| 1:14:22.697 | 直線が飛び出ている。 |
| 1:14:23.635 | 僕が要求してるのはたとえば, 「飛び出てたらどうしてだめなの？」っていうことですよ。 |
| 1:14:29.917 | 中学生的になるほどっていう落としどころがあるので, ちょっと無茶ぶりをしているんですよ。 |
| 1:14:35.073 | え。 |
| 1:14:35.813 | なんで接していないとだめなの？ |
| 1:14:38.667 | つまりさ。こうなっていると, もっと角度が大きくなる場所があるよっていう話になるでしょ。 |
| 1:14:48.734 | もっと角度が大きいところがあるよってそのまま説明ができるんじゃない？ |
| 1:14:54.643 | あ, そうか。もっと角度が大きいところがあるよーっていうのは, えっ |
| 1:15:01.479 | ちなみに。この辺で, 中学生は何を学んでいるかっていうと, 円周角の定理って, 学んでいます。 |
| 1:15:07.761 | 円周角の定理っていうのはあるところをもとに, 角度の等高線みたいな形で, 赤い線の上に乗っていれば, 角の大きさがいつも同じなんです。 |
| 1:15:20.515 | だから今のあの赤い線のところにPがあったらあの円弧のところじゃないても全部11.44°になるわけです。 |
| 1:15:28.036 | はい。続けて。 |
| 1:15:29.194 | え, 何をすればいいんですか |
| 1:15:31.225 | だから, もっと大きいところが, あのライン上にあるって, さあ。説明できるでしょう。 |
| 1:15:39.889 | もっと大きいところこの状態でですか？ |
| 1:15:42.823 | そうそうそう。もっと明確にいえば, この辺って, もっと大きくなるでしょう。 |
| 1:15:46.509 | あー, その円の内部にあるとき。点Pが内部にあるときですね。 |
| 1:15:51.810 | 円の。 |
| 1:15:52.701 | 円の。この辺はね。円の内部でしょ。内部なんですよ。 |
| 1:15:56.796 | 内部のところに, こうあるとしたら, 外にひっぱったら, ここのところと同じなんだから, 内側の方が, |
| 1:16:05.121 | ここは,証明しようと思えばできますけど, 内側にあるやつがあるんだから, こっちの方がでかいよね.。あ, そりゃそうか。ありがとう。すみません。 |
| 1:16:13.072 | 中3の説明としては, 一応用意できるんです。 |
| 1:16:17.118 | 高校生の場合, 僕がやったのは, 高校1年生だったんですけど。 |
| 1:16:21.122 | 去年やった話も思い出しつつ,こんなふうにすると, |
| 1:16:25.020 | こういう図, だからこういう図のときに, |
| 1:16:28.225 | たとえば, ゴールの幅がa向こうがb だとすると |
| 1:16:35.309 | ここのところまで, どれくらい, 文字で表したら, 下げたらいいか, 計算できるんだよね。計算して。と。 |
| 1:16:42.439 | 実は, ここからもね, 高校数学としては面白いんです。解き方が3つくらいあるんですよ |
| 1:16:48.328 | たとえば, ここに補助線入れて3平方の定理が使えるようにするって方法も考えていました。 |
| 1:16:53.295 | 普通に, 計算しながらやったら, できるかなと。 |
| 1:16:56.466 | それから, たとえばね。生徒によっては, 三角比を使って表現するという方法もあって。 |
| 1:17:03.153 | 三角関数で表現して微分するというのはもう高校1年では無理で。 |
| 1:17:08.068 | 君の考えはいいけど, 2年後, がんばろうなって。 |
| 1:17:11.680 | そういう話も, 一応あるんですよ。 |
| 1:17:13.907 | でも, それ以外に, もう1個あるよねっ |
| 1:17:16.872 | 言っちゃう？ |
| 1:17:19.889 | 数学Aで。 |
| 1:17:21.466 | 一番シンプルにやる方法。 |
| 1:17:27.180 | 円で。また杉浦先生が持っていっちゃうぞ, 一番おいしいところ。 |
| 1:17:31.497 | ううん。あの。 |
| 1:17:32.469 | 要するに，この長さを求めるための。゛ |
| 1:17:36.029 | なんか，高校数学で |
| 1:17:39.720 | 円があって, 接していて, |
| 1:17:44.385 | なんだっけ。あれ。 |
| 1:17:46.627 | 方ベキ？ |
| 1:17:47.698 | そう。方ベキの定理。 |
| 1:17:49.042 | ちょっと, これはほかの人には, 「なにー？」っていう感じかもしれないけど。 |
| 1:17:51.210 | うん, そのときも高校生誰も続かなくてね。 |
| 1:17:56.639 | 担任の先生は言いたくてしょうがなくて。 |
| 1:17:57.139 | 最後にマイクあげて, 「方ベキの定理でできるんだよ」って(その先生が)言ったら |
| 1:18:00.364 | その時のね 表情。よかったですよ |
| 1:18:03.390 | 生徒の方のくやしそうな表情ね。 |
| 1:18:07.309 | ああ負けちまったー。次がんばるぞってね。 |
| 1:18:10.176 | 次がんばるぞっていう。負けちゃったから, 次がんばるぞっていう空気感が。まあ別に |
| 1:18:15.189 | 先生を主役にする必要はなかったんだけど。 |
| 1:18:18.447 | まあこの問題はそういう意味で, 解法もいくつかあり, |
| 1:18:24.390 | それなりに, 自分もうまくいって, 前で発表もでき, |
| 1:18:27.448 | でもちょうどしばらく前に学んだ違うやつを使うと。幾何の定理を使うと, 実は外側と内側をかけたらこっち側の2乗になる。 |
| 1:18:37.854 | そういうやつなんですけど。 |
| 1:18:39.497 | それは例えば高校1年生でいったら, 前にやった, いわゆる,相加平均と相乗平均がどんな感じかみたいな理解ができたりとか |
| 1:18:49.590 | まあみんなの話題を拾い上げられるになってそういう話題にもなるんですけど ちょうどそのときで言えばね |
| 1:18:56.300 | しばらくすると, あそこのスタジアムにやってくるラグビーの話題で出発し, |
| 1:19:00.850 | 最後のところで高校のそういう話題に着地して, |
| 1:19:05.104 | 結構僕も満足して授業をやって帰って来た。そんな話だったんですけどね。 |
| 1:19:10.256 | まああのもう時間の方もちょうどそろそろなのでお終いにしなければいけませんが。 |
| 1:19:14.850 | まあ, あの話を元に戻しますと今日の話題としては |
| 1:19:21.368 | これのこれかな。 |
| 1:19:23.560 | なんとなく, 伝わりましたかね。 |
| 1:19:25.260 | 図形を動かしてみると |
| 1:19:27.759 | たとえば, 形を動かして調べてみるのもそうだし。言葉で表現するのもそうですけれども。 |
| 1:19:35.380 | 最後のやつでも, 要するに, 言葉で表現してみると, |
| 1:19:38.729 | 広がっていくところっていっぱいあるんですよ。 |
| 1:19:42.099 | 今, あの, 自分の得意な図形っていうところでいくと。 |
| 1:19:45.903 | まあ, それが形で表現できるところもあれば, |
| 1:19:48.779 | 性質で表現したり, |
| 1:19:51.136 | まあ, いろんなことがあるんだけど。 |
| 1:19:53.140 | 目の前に, こうやって, やりとりをしながら, |
| 1:19:57.216 | 現象を扱っていくような, そんなソフトをつくるとなにかできるなと思いながら, |
| 1:20:02.899 | まあ, なんとなく 30年。楽しんでこれたんですけれども。 |
| 1:20:07.323 | 一番最初の話になりますけれども。 |
| 1:20:09.797 | もし, 違う職場にいたら, 同じ話題でも, 違う楽しみ方をしたと思うんですよね。 |
| 1:20:17.520 | たとえば, この手のソフトっていうのは, 30年前から, 世界でいろいろな国でつくっている人って, いるんです。 |
| 1:20:24.279 | 大抵の方は, 数学専門の方が多かったりして, |
| 1:20:29.162 | 数学としてはどういう世界を表現できるかということで勝負している人が多いんですけれども。 |
| 1:20:34.394 | 個人的には, 日本の一つの特徴っていうのは, 先生方が授業にこだわるっていうのもそうだし。 |
| 1:20:43.189 | それから, なんていうのかな。 |
| 1:20:46.033 | いいか悪いかは別にして, |
| 1:20:48.622 | いろいろな民族がいるはずなんだけど, でもやっぱり |
| 1:20:51.297 | 同じような価値観で, 同じような子どもが集まっていて, 同じような親がいる中で, |
| 1:20:57.444 | どんな授業ができるという一体感みたいなものを, 上手に仕掛けていく先生方がいっぱいいて。 |
| 1:21:05.416 | そういう師匠といろいろとバトルをする中で |
| 1:21:08.063 | 授業をね色々作ってみようやってところであの楽しめてきた30年というのは。 |
| 1:21:17.140 | ありがたかったなって思って。 |
| 1:21:18.573 | まあそういう話をちょっとさせていただこうかなと思いました。(おしまい) |
